作为老板，当员工在给客户送货时在客户的饭店摔了一跤，您需要采取一系列妥善且负责任的措施来处理这一情况。以下是根据相关法律法规及实际操作经验，为您整理的详细应对步骤：

一、确保员工安全与及时救助

1. 立即响应：一旦得知员工摔伤，应迅速到达现场，查看员工的伤情。
2. 现场急救：对于轻微擦伤或扭伤，可使用随车携带的急救包进行初步处理；若伤势严重，如骨折、大量出血或意识不清，应立即拨打急救电话（如120），并尽量保持员工舒适稳定，避免二次伤害。
3. 情绪安抚：以诚恳的态度向员工表达关心，耐心倾听其诉求和感受，让员工感受到公司的支持。

二、保护现场与收集证据

1. 维持原状：保留员工摔倒位置及周边环境的原状，包括地面状况、障碍物等，这些信息对于后续的事故责任判定至关重要。
2. 拍照录像：使用手机或其他设备从多个角度对现场进行清晰、完整的拍照和录像，记录事故发生时的全貌，以便后续分析。

三、调查事故原因与确定责任

1. 询问员工：在员工情绪稳定后，礼貌询问摔倒经过，了解事故发生的具体细节。
2. 查看监控与收集证言：如果可能，利用饭店的监控录像和在场其他人员的证言还原事故发生过程，准确判断责任归属。
3. 责任判定：
   • 若饭店环境存在安全隐患，如地面湿滑未设警示标识等，且该隐患与员工摔倒有直接关系，饭店可能需承担相应责任。
   • 若员工自身存在疏忽或不当行为，如未注意观察路况等，双方应根据各自过错程度分担责任。
   • 若由第三方行为导致，如饭店内其他顾客的不当行为，第三方应承担赔偿责任。

四、协商赔偿事宜

1. 积极沟通：根据责任判定结果，主动与员工或其家属沟通赔偿方案，明确赔偿项目和金额，并说明计算依据。
2. 签订协议：双方达成一致后，应签订书面赔偿协议，明确权利义务，避免后续纠纷。

五、保险理赔与法律援助

1. 及时报案：若公司为员工购买了工伤保险或其他相关保险，应及时向保险公司报案，提供必要证明材料并配合调查。
2. 法律咨询：若赔偿问题复杂或无法达成一致，可寻求专业法律帮助，了解法律程序和应对策略，确保公司权益得到保障。

六、后续整改与预防

1. 消除安全隐患：针对事故原因，及时与饭店沟通，要求其采取措施消除安全隐患，如加强清洁管理、设置防滑垫、增设警示标识等。同时，公司内部也应加强相关安全管理制度的执行。
2. 加强员工培训：对员工进行安全培训，提高安全意识和应急处理能力，包括识别安全隐患、正确应对突发情况、急救措施等。

综上所述，作为老板，在面对员工在客户饭店摔伤的情况时，应迅速响应、妥善处理，并确保后续整改到位，以预防类似事故的再次发生。同时，积极与员工沟通协商，依法承担相应责任，维护公司的良好形象和声誉。