如果被工厂老板开除了，您有权依法维护自己的合法权益，具体做法如下：
一、明确开除的合法性
首先，您需要确认工厂老板开除您的行为是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位只有在符合法定情形时，才能单方面解除劳动合同。这些情形包括但不限于：
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）；
- 被依法追究刑事责任。
如果工厂老板的开除行为不符合上述任何一种情形，那么该行为可能是违法的。
二、收集证据
在确认开除行为可能违法后，您需要收集相关证据以支持您的主张。这些证据可能包括：
- 劳动合同：证明您与工厂之间存在劳动关系；
- 工资支付记录：证明您的工资收入情况；
- 工作证、考勤记录：证明您的工作时间和出勤情况；
- 开除通知或相关沟通记录：证明工厂老板开除您的具体行为和理由；
- 其他能证明劳动关系以及工厂应支付补偿的事实的证据材料。
三、维权途径
在收集到足够证据后，您可以通过以下途径维护自己的合法权益：
协商沟通：
- 首先，您可以尝试与工厂老板进行协商，以平和理性的态度向其说明开除行为的违法性，并要求其按照法律规定支付赔偿金。
- 在协商过程中，务必保留好聊天记录、邮件、会议纪要等相关沟通记录，以备后续可能的争议处理。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向工厂注册地所属的劳动监察部门进行投诉。
- 在投诉时，您需要详细说明工厂未支付赔偿金的情况，并提交上述收集到的证据材料。
- 劳动监察部门会依法介入调查，并责令工厂限期支付赔偿金。如果工厂逾期不支付，可能会被责令按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要准备好相关证据，如劳动关系证明、工资条、工厂解除劳动合同的通知等。
- 仲裁过程中，您要充分阐述自身诉求及法律依据。仲裁裁决具有法律效力，如果工厂不执行仲裁结果，您可以向法院申请强制执行。
向法院提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 及时行动：在确认开除行为违法后，您应尽快采取行动以维护自己的权益。因为劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都是有限的，逾期可能会丧失维权机会。
- 保持冷静：在维权过程中，务必保持冷静和理性。避免与工厂发生不必要的冲突或争执，以免影响维权效果。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，我想强调的是，无论您处于什么年龄阶段（如45岁），都有权依法维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。