高管向公司承担赔偿责任时，既可以选择申请仲裁，也可以选择提起诉讼，但具体选择需依据相关协议或法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁途径

1. 仲裁协议的存在：

   • 如果高管与公司之间在合同中明确约定了仲裁条款，即双方同意在发生争议时通过仲裁方式解决，那么高管应当依据该仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提，没有仲裁协议，仲裁机构通常不会受理。

2. 仲裁的特点：

   • 仲裁具有一裁终局的效力，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。
   • 仲裁程序相对灵活，且仲裁员通常具有专业知识和经验，能够更高效地解决争议。

二、诉讼途径

1. 无仲裁协议或仲裁协议无效：

   • 如果高管与公司之间没有签订仲裁协议，或者仲裁协议被认定为无效，那么高管可以选择向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼是解决民事争议的常规途径，具有公开性、强制性和终局性等特点。

2. 诉讼的流程：

   • 高管需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
   • 法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
   • 如果一方对判决不服，可以在法定期限内提起上诉。

三、选择仲裁或诉讼的考虑因素

1. 协议约定：

   • 首先应查看高管与公司之间的合同或协议中是否有关于争议解决方式的约定。

2. 效率与成本：

   • 仲裁通常比诉讼更高效，且仲裁费用可能相对较低。但具体费用还需根据案件复杂程度和仲裁机构的规定来确定。
   • 诉讼程序可能更为繁琐，且需要支付诉讼费、律师费等费用。

3. 保密性：

   • 仲裁程序通常不公开进行，有利于保护当事人的商业秘密和隐私。
   • 诉讼程序则相对公开，可能涉及更多的信息披露。

4. 执行力度：

   • 无论是仲裁裁决还是法院判决，都具有强制执行力。但具体执行效果还需考虑当地司法环境和执行力度等因素。

四、建议

• 查看合同或协议：高管应首先查看与公司之间的合同或协议，确定是否有关于争议解决方式的约定。
• 咨询专业律师：在做出选择前，高管可以咨询专业律师，了解仲裁和诉讼的具体流程、优缺点以及可能的风险和后果。
• 综合考虑：根据合同或协议的约定、效率与成本、保密性以及执行力度等因素，高管应综合考虑并选择最适合自己的争议解决方式。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。