在吵架过程中一方4根肋骨断了，一方声称是打的，另一方声称是自己摔的且没有证人的情况下，定性该事件需要综合考虑多方面因素，无法直接给出单一结论，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 证据收集与审查：

   • 在没有直接证人的情况下，证据的收集显得尤为重要。这包括但不限于现场勘查记录、医疗诊断证明、伤情照片、双方当事人的陈述以及其他可能的间接证据（如监控录像、通讯记录等）。
   • 医疗诊断证明是关键证据之一，它能明确伤者的伤情及可能的致伤原因。如果医疗记录显示伤者的伤情与外力打击相符，那么这将是对声称“打的”一方有利的证据。
   • 同时，也需要审查声称“自己摔的”一方的陈述是否合理，以及是否有其他证据支持其说法。

2. 法律责任分析：

   • 如果最终认定伤者的伤情是由另一方造成的，那么造成伤害的一方可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究（如故意伤害罪）。
   • 民事赔偿方面，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 刑事责任方面，如果伤害行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么犯罪者将面临法律的严惩。

3. 可能的定性结果：

   • 故意伤害：如果有充分证据表明伤者的伤情是由另一方故意造成的，那么该事件可能被定性为故意伤害。
   • 过失伤害：如果伤害是由于另一方的过失（如疏忽大意或过于自信）导致的，那么可能被定性为过失伤害。但这种情况在吵架引发的伤害中较为少见。
   • 意外事件：如果双方都没有故意或过失，且伤害是由于不可抗力或意外因素导致的，那么该事件可能被视为意外事件。但这种情况需要严格的证据支持。
   • 无法确定：在证据不足或双方陈述矛盾且无法查证的情况下，可能无法确定伤害的具体原因和责任方。

4. 建议与后续行动：

   • 对于伤者而言，应及时就医并保留好所有医疗记录和相关证据。同时，可以考虑向公安机关报案，以便启动刑事调查程序。
   • 对于声称“打的”或“自己摔的”的一方而言，应积极配合调查，提供真实、准确的陈述和证据。如果可能的话，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，双方都应保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不实言论，以免加重事态或影响调查结果。

由于每个案件的具体情况都有所不同，且法律适用也可能因地区和具体案情而有所差异，因此无法直接给出该事件的最终定性。如果面临此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。