若工资卡已被一家起诉并冻结，第二家起诉时，该卡本身无法再次被冻结，但第二家有权申请冻结债务人的其他资产或同名异户的银行卡。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。这一规定为债权人申请冻结债务人资产提供了法律依据。
二、具体分析
同一银行卡的冻结：
- 若某一银行账户（如工资卡）已由法院实施了冻结措施，那么该账户本身无法再次被冻结。因为冻结措施是对特定账户内资金的限制，一旦冻结，该账户内的资金即被锁定，无法再次进行冻结操作。
其他资产或同名异户银行卡的冻结：
- 若已经被冻结的银行账户中资金存量无法完全覆盖债务人所欠债权人的债务总额，根据法律规定，人民法院有权对相关资产进行进一步的搜查，这也包括允许在其它银行账户（同名异户）中进行同等额度的冻结操作。
- 这意味着，如果第一家债权人已经冻结了债务人的工资卡，但卡内资金不足以清偿债务，第二家债权人在起诉时，有权申请法院冻结债务人的其他资产或同名异户的银行卡，以确保其债权能够得到实现。
三、法律建议
债务人角度：
- 如果您作为债务人，面临多家债权人的起诉和资产冻结，建议您积极与债权人沟通，寻求和解或分期还款等方案，以减轻法律压力和避免资产被进一步冻结。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以及如何应对债权人的起诉和资产冻结。
债权人角度：
- 如果您作为债权人，发现债务人的某一银行账户已被其他债权人冻结，但卡内资金不足以清偿您的债务，您可以向法院申请冻结债务人的其他资产或同名异户的银行卡。
- 在申请冻结时，您需要提供充分的证据证明债务人的资产状况和债务情况，以便法院作出合理的冻结决定。
四、可能的法律后果
- 如果债务人未能履行法律文书确定的义务，且其资产不足以清偿全部债务，那么债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括申请冻结债务人的资产、提起诉讼等。
- 在这种情况下，债务人可能会面临资产被查封、扣押、冻结等法律后果，甚至可能被强制执行以清偿债务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。