结论：业主是否可以不付尾款，不能一概而论，需根据具体情况判断。若装修公司未按约定完成装修工作或存在违约行为，业主有权拒付或要求减少尾款；若装修公司已按约定完成工作，业主则需支付尾款。
分析：
合同关系与法律规定：
- 尽管业主和装修公司未签订书面合同，但双方之间仍可能形成事实上的合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间虽未以书面形式或者口头形式订立合同，但从双方从事的民事行为能够推定双方有订立合同意愿的，可以认定双方以“其他形式”订立了合同。
- 在装修工程中，业主和装修公司通常会就装修范围、质量标准、工期、价款等事项进行口头或书面约定。若装修公司未按约定完成装修工作，业主有权根据实际情况要求装修公司承担违约责任，包括拒付或减少尾款。
装修公司的违约行为：
- 若装修公司未按约定完成装修工作，如未达到约定的质量标准、未在约定的工期内完成等，业主有权要求装修公司进行整改或承担违约责任。在此情况下，业主可以拒付或要求减少尾款，直至装修公司完成整改或承担相应责任。
- 若装修公司存在严重违约行为，如擅自停工、使用劣质材料等，业主甚至有权解除合同，并要求装修公司赔偿损失。
业主的支付义务：
- 若装修公司已按约定完成装修工作，且质量符合约定标准，业主则需按照约定支付尾款。业主不得以未签订书面合同为由拒付尾款，否则可能构成违约，需承担相应的法律责任。
- 业主在支付尾款前，有权对装修工程进行验收。若发现质量问题或未完成的装修项目，业主应及时与装修公司沟通，并要求其进行整改。在整改完成前，业主可以暂缓支付尾款。
建议：
- 业主在装修过程中应尽可能与装修公司签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免纠纷的发生。
- 若已发生纠纷，业主应保留相关证据，如装修过程中的照片、视频、聊天记录等，以便在需要时证明自己的主张。
- 业主在拒付或要求减少尾款前，应咨询专业律师的意见，确保自己的行为符合法律规定，避免因不当行为而承担法律责任。
后续行动：
- 若业主认为装修公司存在违约行为，可以与装修公司协商解决；协商不成的，可以向消费者协会或相关行业组织投诉，或者通过诉讼途径解决纠纷。
- 在处理纠纷过程中，业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或导致不必要的法律后果。
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