结论：没有装修合同，装修公司仍然可以起诉业主未支付尾款，但需要提供其他证据来证明双方存在装修合同关系以及业主未支付尾款的事实。
分析说明：
合同形式与证据要求：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或者其他形式。虽然书面合同是最直接、最明确的证据，但并非唯一证据。
- 在没有书面装修合同的情况下，装修公司可以通过其他证据来证明双方存在装修合同关系，如聊天记录、邮件往来、现场照片、视频、证人证言等。
起诉条件与举证责任：
- 装修公司作为原告，需要证明其与业主之间存在装修合同关系，并且业主未按照约定支付尾款。
- 在诉讼过程中，装修公司需要承担举证责任，即提供足够的证据来支持其诉讼请求。如果装修公司无法提供充分证据，可能会面临败诉的风险。
可能面临的挑战与应对策略：
- 挑战：没有书面合同，证据收集可能较为困难，且业主可能否认存在装修合同关系或已支付尾款。
- 应对策略：装修公司应尽可能收集与装修相关的所有证据，包括但不限于聊天记录、邮件、照片、视频等。同时，可以寻找目击证人或邀请第三方机构进行鉴定，以证明装修事实及未支付尾款的情况。
法律建议：
- 收集证据：装修公司应立即开始收集与装修相关的所有证据，确保在诉讼过程中能够提供充分、有力的证据支持其诉讼请求。
- 咨询专业律师：在准备起诉前，装修公司应咨询专业律师，了解诉讼风险及可能的法律后果，以便制定更合理的诉讼策略。
- 考虑和解或调解：在诉讼过程中，装修公司也可以考虑与业主进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免长时间的诉讼过程及可能的法律风险。
后续行动与风险提示：
- 如果装修公司决定起诉业主，应确保在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 在诉讼过程中，装修公司应密切关注案件进展，及时与律师沟通，确保诉讼策略的有效实施。
- 如果装修公司无法提供充分证据证明业主未支付尾款，可能会面临败诉的风险，因此应谨慎评估诉讼风险及成本。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。