在妈妈起诉离婚的情况下，爸爸作为一直抚养孩子的一方，是有权要求妈妈承担抚养责任的，但具体能否实现需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律角度

1. 抚养责任的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

2. 抚养权的确定：

   • 在离婚诉讼中，法院会根据子女的权益和双方的具体情况，判决子女由哪一方直接抚养。如果爸爸一直抚养孩子，且法院认为由爸爸继续抚养更有利于子女的成长，那么爸爸可能会获得抚养权。但这并不意味着妈妈完全免除了抚养责任，她仍需承担抚养费等义务。

3. 抚养费的支付：

   • 如果爸爸获得抚养权，妈妈作为不直接抚养子女的一方，应负担部分或者全部抚养费。抚养费的数额和支付方式，由双方协议；协议不成的，由法院判决。

二、实际情况角度

1. 双方协商：

   • 在离婚诉讼过程中，双方可以就子女的抚养问题进行协商。如果妈妈同意承担部分或全部抚养责任，或者双方能够达成其他关于子女抚养的协议，那么法院在判决时会考虑这些协议。

2. 法院判决：

   • 如果双方无法就子女的抚养问题达成协议，法院将根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。法院在判决时会考虑多种因素，如子女的年龄、健康状况、双方的抚养能力和条件等。

3. 变更抚养权：

   • 如果在离婚后，情况发生变化，如爸爸因故无法继续抚养子女，或者妈妈认为由自己抚养更有利于子女的成长，那么任何一方都可以向法院提出变更抚养权的请求。法院将根据实际情况作出判决。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在离婚诉讼过程中，双方应保留与子女抚养相关的证据，如抚养费支付记录、子女生活照片和视频等。这些证据有助于法院了解子女的实际生活情况和双方的抚养能力。

2. 尊重子女意愿：

   • 如果子女已年满八周岁，法院在判决时会尊重其真实意愿。因此，在离婚诉讼过程中，双方应关注子女的想法和感受，尽量减少对子女的影响。

3. 寻求专业帮助：

   • 离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠葛。如果双方无法就子女的抚养问题达成协议，或者对法院的判决有异议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助双方维护自己的合法权益。

总结来说，爸爸作为一直抚养孩子的一方，在妈妈起诉离婚的情况下，有权要求妈妈承担抚养责任。但具体能否实现需视情况而定，包括双方的协商结果、法院的判决以及实际情况的变化等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。