针对您提出的问题，即员工虽然合同上签了三个月提前通知公司离职，但仍一个月就走了，公司如何获得赔偿，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工在劳动合同中约定的提前通知期（如三个月）是员工应尽的义务，用于确保公司有足够的时间进行人员调整和工作交接。如果员工未按照约定提前通知公司而擅自离职，这通常被视为违法解除劳动合同。
一、员工违法解除劳动合同的赔偿责任
赔偿范围：
- 如果员工违法解除劳动合同，并给公司造成了实际损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。赔偿范围通常包括公司为招收录用该员工所支付的费用、培训费用（如果双方有特别约定，则按约定办理）、以及因员工擅自离职对生产经营和工作造成的直接经济损失等。
举证责任：
- 公司需要提供充分的证据来证明员工的违法解除行为以及由此造成的损失。这可能包括员工离职前的工资单、培训记录、招聘费用发票、以及因员工离职导致的业务中断或额外支出的相关证据。
二、公司应对策略
与员工协商：
- 在发现员工未按照约定提前通知离职后，公司可以首先尝试与员工进行协商，了解其离职原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。例如，可以要求员工支付一部分赔偿金，或者通过其他方式（如提供工作推荐）来弥补公司的损失。
法律途径：
- 如果协商无果，公司可以考虑通过法律途径来维护自身权益。这包括向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，公司需要提供充分的证据来支持其赔偿请求。
三、特殊情况考虑
- 公司存在过错：
- 如果公司存在未及时足额支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等过错行为，导致员工被迫离职，那么员工可能不需要承担赔偿责任。相反，公司可能需要向员工支付经济补偿。在这种情况下，公司应首先审视自身行为是否合规，以避免不必要的法律纠纷。
四、建议与总结
完善合同条款：
- 为避免类似纠纷的发生，公司可以在劳动合同中明确约定员工提前通知离职的期限和违约责任，以及公司因员工违法解除劳动合同而遭受损失的赔偿范围和计算方式。
加强员工管理：
- 公司应加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和职业素养，减少因员工擅自离职而给公司带来的损失。
及时咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，公司应及时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，如果员工未按照合同约定的提前通知期离职，并给公司造成了实际损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。但公司也需要考虑自身是否存在过错行为，并采取相应的应对策略来维护自身权益。