核心结论：针对劳动鉴定结果出来一个月了，单位还没申请工伤赔偿金的情况，您可以先与单位协商，若协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律分析：
与单位协商：
- 首先，建议您与单位进行友好沟通，了解单位未申请工伤赔偿金的具体原因。
- 在沟通过程中，您可以明确表达自己的诉求，即希望单位能够按照法律规定及时申请工伤赔偿金。
- 如果双方能够达成一致，最好签订书面协议，明确赔偿金额、支付时间等关键条款，以便后续执行。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与单位协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 投诉时，请提供劳动鉴定结果、劳动合同、工资单等相关证据，以证明单位未履行申请工伤赔偿金的义务。
- 劳动监察部门将会对投诉进行调查，并根据调查结果对单位进行相应的处理，包括责令单位支付工伤赔偿金等。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的需求，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
- 劳动仲裁机构将会对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，单位需要按照裁决结果支付工伤赔偿金。
法律建议：
- 在整个过程中，建议您保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
- 同时，务必收集和保存好相关证据，如劳动鉴定结果、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。
可能的法律后果：
- 如果单位未按照法律规定申请工伤赔偿金，且经劳动监察部门责令后仍不履行，单位可能会面临更严重的法律后果，如被处以罚款、列入失信名单等。
- 对于您个人而言，如果未能及时获得工伤赔偿金，可能会影响您的治疗和康复进程，甚至给您的生活带来困难。
行动指南：
- 首先尝试与单位协商解决；
- 若协商无果，及时向劳动监察部门投诉；
- 若投诉处理结果不满意，考虑申请劳动仲裁。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。