劳动合同第一次签一年，第二次签三年，第三次签订的期限并没有明确的法律规定，而是由用人单位与劳动者协商确定，但在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动合同续签的基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商确定，法律并未对第二次或第三次签订劳动合同的期限做出具体强制性规定。这意味着，无论是第一次、第二次还是第三次签订劳动合同，其期限都可以根据双方的实际需求和意愿进行协商，一年、两年、三年等都是可以的。

二、常见做法与约定

在实际操作中，用人单位与劳动者续签劳动合同时，往往会参考前一次劳动合同的期限。例如，如果第一次劳动合同的期限是一年，第二次可能是三年，那么第三次续签时，双方可能会继续协商一个合理的期限，这个期限可以是三年，也可以是其他年限，如五年或更长，当然也可以选择签订无固定期限劳动合同。这种灵活性体现了劳动合同法对用人单位和劳动者自主权的尊重。

三、特殊情形下的无固定期限劳动合同

在以下特殊情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有违反《劳动合同法》的相关规定（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），那么除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有上述违规情形的。

四、建议与注意事项

1. 充分协商：在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。这有助于建立和谐的劳动关系，减少纠纷的发生。
2. 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。这有助于保护劳动者的合法权益，避免被用人单位利用信息不对称而损害利益。
3. 遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务。这有助于维护劳动关系的稳定性和可持续性。

举例说明：假设小张在某公司工作，第一次签订了一年的劳动合同，第二次签订了三年的劳动合同。在第三次续签时，如果小张已经在该公司连续工作满十年，且没有违反公司的规章制度或不能胜任工作等情况，那么小张有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。如果公司不同意续订无固定期限劳动合同，小张可以通过法律途径维护自己的权益。

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