结论前置：劳动合同第一次签订三年后，第二次签订的期限并没有明确的法律规定，而是由用人单位与劳动者协商确定。但在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同续签的基本规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商一致确定，法律并未对第二次签订劳动合同的期限做出具体强制性规定。因此，具体的合同期限应由双方在平等自愿的基础上，通过协商一致来确定。
二、常见做法与约定
在实际操作中，用人单位与劳动者续签劳动合同时，往往会参考第一次劳动合同的期限。许多用人单位会选择继续签订与第一次相同期限的劳动合同（如3年），但也可以根据双方的实际需求和意愿，签订其他期限的劳动合同，如1年、2年或更长的5年等。这种灵活性体现了劳动合同法对用人单位和劳动者自主权的尊重。
三、特殊情形下的无固定期限劳动合同
在以下特殊情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项（劳动者患病或者非因工负伤，不能从事原工作也不能从事另行安排的工作）、第二项（劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任）的规定，那么除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的：这种情况下，劳动者已经为用人单位提供了长期稳定的劳动服务，为了保障劳动者的就业稳定，法律要求用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这一规定主要考虑到劳动者在用人单位的长期服务以及即将到达退休年龄的实际情况，为了保障劳动者的就业权益，法律要求用人单位与劳动者订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者没有上述违规情形的：如果劳动者已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有违反法律规定的解除或终止合同的情形，那么劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。
四、建议与注意事项
充分协商：在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。这有助于维护劳动关系的和谐稳定，避免不必要的纠纷。
了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。这有助于保障劳动者的就业稳定和合法权益。
遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务。这有助于维护劳动关系的稳定性和可持续性。
在实际操作中，如果用人单位与劳动者在续签劳动合同时遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。作为安启博律师，我专注于合同纠纷、刑事辩护领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。