关于您在餐饮店打工突然有事要请半个月假，老板是否会答应的问题，这并没有一个绝对的答案，因为它取决于多个因素。以下是我从不同角度为您进行的分析：
一、劳动合同与规章制度
查看劳动合同：首先，您需要查看自己与餐饮店签订的劳动合同中是否有关于请假的相关规定。如果合同中明确规定了请假的流程、期限以及批准权限，那么您应当按照合同规定来执行。
了解规章制度：除了劳动合同，餐饮店可能还有内部的规章制度，其中也可能包含请假的相关规定。您需要了解并遵守这些规定，以确保您的请假申请能够得到妥善处理。
二、请假原因与紧急程度
请假原因：您请假的具体原因也会影响老板的决定。如果是因为突发疾病、家庭紧急事务等不可抗力的原因，老板可能会更加理解和支持您的请假申请。
紧急程度：请假的紧急程度也是一个考虑因素。如果事情非常紧急，且无法通过其他方式解决，那么您需要向老板说明情况，并尽可能提供相关的证明材料，以增加请假申请的说服力。
三、沟通与协商
提前沟通：在提出请假申请之前，建议您先与老板进行沟通，说明您的情况和请假的需求。通过沟通，您可以更好地了解老板的态度和可能的解决方案。
协商解决方案：如果老板对您的请假申请有所顾虑，您可以尝试与老板协商解决方案，如调整工作时间、安排其他员工代班等，以减轻对餐饮店运营的影响。
四、法律权益与保障
了解法律权益：作为劳动者，您有权享受法定的休息休假权益。如果您的请假申请符合法律规定，且您已经按照合同和规章制度的要求提出了申请，那么老板应当尊重您的权益。
寻求法律保障：如果老板无理拒绝您的请假申请，或者因此对您进行不当处理，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求劳动争议仲裁机构的帮助。
建议：
最后，我希望您能够顺利解决请假的问题，并尽快回到工作岗位上。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。