事业编员工在无实习期情况下，若查出之前有病，一般不能被随意辞退，但存在特定情形时可能被辞退。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》以及事业单位人事管理相关规定，事业编员工与单位之间建立的是人事关系，受相关法律法规的特别保护。在无实习期的情况下，若员工被查出之前有病，这并不构成单位单方面解除人事关系的合法理由。除非该疾病导致员工无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，或者该疾病属于法律规定的特定情形（如传染病等可能对公共安全造成威胁的疾病），否则单位不能随意辞退员工。

二、特定情形下的辞退

1. 疾病导致无法胜任工作：

   • 如果员工所患疾病导致其无法胜任当前工作，且经过单位安排的培训或调整工作岗位后，仍无法胜任的，单位可以依据相关规定解除人事关系。但在此过程中，单位需要遵循一定的程序，如提前通知员工、支付经济补偿等。

2. 疾病属于法定辞退情形：

   • 如果员工所患疾病属于法律规定的特定情形，如传染病等可能对公共安全造成威胁的疾病，且该疾病在入职时未如实告知单位，单位在发现后有权解除人事关系。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。

三、法律建议

1. 员工角度：

   • 如果员工被单位无故辞退，可以依据相关法律法规向单位提出异议，并要求单位提供合法的辞退理由和证据。
   • 如果单位无法提供合法的辞退理由和证据，员工可以向劳动争议仲裁委员会或人事争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

2. 单位角度：

   • 单位在辞退员工时，必须遵循相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。
   • 单位在辞退员工前，应当进行充分的调查和取证工作，确保辞退理由的充分性和证据的可靠性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。