可以申请劳务公司退款一部分，但具体能否退款及退款金额需根据合同条款、实际情况及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款角度
合同约定：
- 您与劳务公司签订的合同中，通常会明确双方的权利和义务，包括工作安排、费用支付、退款条件等。
- 如果合同中明确规定了因工作未做成可以退款或部分退款的条款，那么您有权依据合同要求劳务公司退款。
合同解释：
- 如果合同中没有明确约定退款条款，但合同内容存在模糊或可解释的空间，您可以尝试与劳务公司协商，根据合同目的、交易习惯等原则，争取合理的退款。
二、实际情况角度
未做成工作的原因：
- 如果是因为劳务公司的原因（如未提供合适的工作机会、未办理相关手续等）导致您未能出国务工，那么劳务公司应当承担相应的责任，包括退款。
- 如果是因为您自身的原因（如个人条件不符合、放弃出国务工等）导致工作未做成，那么退款的可能性可能会降低，具体需根据合同约定和实际情况判断。
已支付的费用：
- 您需要明确已向劳务公司支付了哪些费用，以及这些费用的性质（如报名费、服务费、签证费等）。
- 不同性质的费用，退款的可能性也可能不同。例如，如果费用是用于办理签证等实际发生的支出，且劳务公司已经实际支付，那么这部分费用可能难以全额退款。
三、法律规定角度
合同法规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 如果劳务公司未按照合同约定提供工作机会，构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括退款。
消费者权益保护法：
- 如果您被视为消费者（即您是为了个人生活需要而接受劳务公司的服务），那么您还可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，维护自己的合法权益。
- 例如，如果劳务公司存在欺诈行为或虚假宣传，您有权要求其退款并承担相应的赔偿责任。
四、建议与行动
与劳务公司协商：
- 您可以首先尝试与劳务公司进行协商，明确退款的要求和理由，争取达成合理的退款协议。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），了解自己的法律权益和可行的维权途径。
提起诉讼或仲裁：
- 如果必要，您还可以向法院提起诉讼或向相关仲裁机构申请仲裁，要求劳务公司承担违约责任并退款。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，退款的可能性及金额也会因案件而异。因此，在处理此类问题时，建议您根据实际情况和合同约定，结合法律规定进行综合判断，并采取相应的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。