针对您提出的“小学生在学校打闹受伤，保险公司承担了什么责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当小学生在学校打闹并因此受伤时，涉及的责任方通常包括监护人（即学生家长）、学校以及可能涉及的保险公司。在这个情境下，保险公司主要承担的是与学校责任相关的保险赔偿。

具体来说，如果学校投保了校方责任险，那么在学生因学校的教育、管理或保护不当而受到人身损害时，保险公司将根据保险合同的约定，在其承保的责任范围内对受害学生进行赔偿。这种赔偿通常涵盖了因学校责任导致的医疗费用、误工费（针对家长因照顾孩子而产生的收入损失）、以及可能的后续治疗费用等。

以您提供的案例为例，洛阳市涧西区人民法院审理了一起学生在校打闹受伤引发的纠纷。在这个案例中，法院认定学校对小赵的受伤负有30%的责任，而饭饭（另一名学生）负有70%的责任。由于学校投保了校方责任险，因此保险公司被判决在其承保的责任范围内赔偿小赵的部分损失，具体金额为12209.63元。

这里需要强调的是，保险公司承担的责任是有限度的，它仅限于保险合同约定的范围内，并且通常不会超过学校应承担的责任比例。同时，保险公司承担责任的前提是学校确实存在教育、管理或保护不当的行为，并且这种行为与学生受伤之间存在因果关系。

最后，我想提醒的是，虽然保险公司可以在一定程度上减轻学校和家长的经济负担，但预防校园人身损害事故的发生才是最重要的。学校应加强对学生的安全教育，做好安全保障工作；家长也应在日常生活中加强对孩子的安全教育，培养他们的安全意识，共同为孩子们创造一个安全、和谐的校园环境。