小孩在学校受伤，并非简单由谁的责任就走谁的保险，而是需要根据具体情况来确定责任归属，进而确定赔偿主体和保险适用问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任判定原则与保险适用
无民事行为能力人（8周岁以下）：
- 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，此类儿童在学校受伤时，学校承担过错推定责任。即除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则需承担责任。
- 保险适用：若学校被判定承担责任，且学校购买了相关责任保险（如校园责任险），则赔偿可能由保险公司根据保险合同约定进行赔付。
限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）：
- 责任判定：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，对于此类学生，学校承担过错责任。家长需证明学校在教育、管理方面存在疏忽或不足，学校才需担责。
- 保险适用：同样，若学校被判定承担责任，且购买了相关责任保险，赔偿可能由保险公司赔付。若学生自身购买了意外伤害保险，且受伤情形符合保险条款约定，学生或家长也可向保险公司申请理赔。
第三人侵权情况：
- 责任判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若孩子在校内遭受校外人员伤害，首先由侵权第三人承担责任。同时，若学校未尽到管理职责（如校门管理不严），则需承担补充责任。
- 保险适用：侵权第三人若购买了相关责任保险，赔偿可能由保险公司赔付。学校若承担补充责任，且购买了相关责任保险，也可能由保险公司赔付。学生自身购买的意外伤害保险，在符合条款约定的情况下，同样可申请理赔。
二、具体责任划分与赔偿及保险理赔
学校责任：
- 责任划分：当学校设施存在安全隐患、管理不善或教师失职导致孩子受伤时，学校应承担相应的赔偿责任。
- 赔偿与保险：赔偿范围包括但不限于医疗费用、护理费、精神损失费等。若学校购买了相关责任保险，赔偿可能由保险公司根据保险合同约定进行赔付。
学生及家长责任：
- 责任划分：若孩子因自身调皮捣蛋或与其他学生嬉戏打闹导致受伤，且学校已尽到合理的管理和教育义务，那么责任可能主要由孩子及其家长承担。
- 赔偿与保险：此时，若学生自身购买了意外伤害保险，且受伤情形符合保险条款约定，学生或家长可向保险公司申请理赔。双方家长也可协商赔偿事宜。
共同责任：
- 责任划分：孩子受伤可能是多方面因素共同作用的结果。例如，学校设施虽有轻微瑕疵，但孩子也未按规定使用，导致事故发生。这种情况下，学校和孩子（及其家长）可能都需承担一定责任，具体比例需根据各自过错程度来确定。
- 赔偿与保险：赔偿比例根据责任划分确定。若学校或学生购买了相关保险，赔偿可能由保险公司根据保险合同约定进行赔付。
三、实际操作建议
- 及时收集证据：无论是学校还是家长，在孩子受伤后都应第一时间收集相关证据，如现场照片、监控录像、目击者证言等，以便后续责任判定和赔偿协商，同时也为保险理赔提供依据。
- 积极沟通协商：在明确责任后，各方应保持冷静和理性，通过友好沟通协商解决问题。必要时可寻求专业调解机构的帮助。
- 依法维权与保险理赔：若无法通过协商解决问题，受害方可依法向法院提起诉讼，要求赔偿。同时，若符合保险理赔条件，应及时向保险公司申请理赔。
总结来说，小孩在学校受伤的责任归属与赔偿问题需根据具体情况进行综合分析，保险理赔也需根据责任判定和保险合同约定来确定。在处理此类事件时，应遵循相关法律法规，确保公正、合理地划分责任并妥善处理赔偿及保险理赔事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。