国家规定不可解除事业单位聘用合同的情况主要包括以下几种：
因工伤或职业病导致丧失或部分丧失劳动能力：
- 当工作人员因工作原因遭受事故伤害或患职业病，导致身体残疾或劳动能力受损时，事业单位不得随意解除聘用合同。这是基于对员工工伤权益的保护，旨在确保工伤员工的基本生活保障。例如，若某事业单位员工在执行公务时受伤并部分丧失劳动能力，该单位就不得因此解除与其的聘用关系。
患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内：
- 工作人员若因病或非因工受伤，在规定的医疗期内，事业单位同样不得解除聘用合同。医疗期是员工用于治疗和康复的合理时间，其长短通常根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。在此期间，单位应给予员工充分的病假待遇和必要的医疗支持，确保其能够安心治疗并尽快恢复健康。
女性工作人员在孕期、产期和哺乳期内：
- 出于对女职工及胎儿、婴儿权益的特殊保护，女职工在孕期、产期以及哺乳期内，事业单位不得解除聘用合同。这是为了保障女性员工在特殊生理时期的合法权益，确保其能够顺利度过这些关键时期，同时维护母婴健康。
在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：
- 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，事业单位也不得解除其聘用合同。这一规定体现了对老员工贡献的认可和对晚年生活的保障，确保老员工在临近退休时能够享有稳定的就业环境。
其他法定情形：
- 除上述情形外，法律、行政法规还可能规定了其他事业单位不得解除聘用合同的特殊情形。例如，从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，事业单位均不得解除合同。这些规定旨在维护更广泛的社会公共利益和劳动者的特殊权益。
法律背景与建议：
- 事业单位在解除聘用合同时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保不侵犯劳动者的合法权益。对于符合上述不得解除合同情形的员工，单位应依法履行雇用义务，提供必要的支持和保障。
- 若事业单位违反规定解除聘用合同，员工有权依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。因此，建议事业单位在解除聘用合同时，务必谨慎行事，确保程序的合法性和公正性。
可能的法律后果：
- 若事业单位违反规定解除聘用合同，可能面临法律责任和经济赔偿的风险。具体来说，员工有权要求单位继续履行合同、支付违法解除合同的赔偿金等。因此，事业单位在解除聘用合同时，应充分考虑法律后果，避免不必要的法律纠纷。
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