临聘教师在公立学校工作七年后因客观原因被辞退，有权获得经济补偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿金的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。对于临聘教师而言，虽然其与公立学校之间的劳动关系可能不同于正式在编教师，但只要双方建立了劳动关系，且符合法律规定的解除或终止劳动合同的情形，临聘教师就有权获得经济补偿金。
二、经济补偿金的计算方式
经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位的工作年限和月工资。具体计算公式为：
经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
工作年限：
- 在本案例中，临聘教师在公立学校工作了七年，因此工作年限为七年。
月工资：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果临聘教师的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。但在此案例中，并未提及临聘教师的月工资是否超过此标准，因此我们按一般情况处理。
三、具体计算
假设临聘教师解除劳动合同前十二个月的平均工资为X元，则其应获得的经济补偿金为：
经济补偿金 = 7年 × X元/年 = 7X元
四、特殊情况说明
如果辞退原因属于违法解除：
- 如果公立学校辞退临聘教师的行为被认定为违法解除劳动合同，那么临聘教师除了有权获得经济补偿金外，还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
如果双方有特别约定：
- 如果临聘教师与公立学校在劳动合同中或通过其他方式特别约定了辞退时的补偿标准，那么应按照该特别约定执行。但此特别约定不得违反法律法规的强制性规定。
五、建议与后续行动
收集证据：
- 临聘教师应收集与公立学校建立劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以及辞退通知等相关文件。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁前，临聘教师可以尝试与公立学校进行协商或请求第三方进行调解，以寻求和解。
提起劳动仲裁：
- 如果协商或调解无果，临聘教师可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公立学校支付经济补偿金及其他相关权益。
诉讼途径：
- 如果对劳动仲裁结果不满，临聘教师还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
在处理此类劳动纠纷时，建议临聘教师及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解自己的权益和维权途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。