被辞退时，劳动者的补偿情况主要分为需要支付经济补偿、需要支付赔偿金以及无需支付经济补偿或赔偿金三种。下面我将从这三个方面为你详细阐述：

一、需要支付经济补偿的情况

1. 协商解除劳动合同：

   • 当用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
   • 补偿标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 非因劳动者过错解除劳动合同：

   • 包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并应当支付经济补偿。

3. 经济性裁员：

   • 当用人单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等原因需要裁减人员时，如果裁减人员数量达到一定标准（如二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并应当支付经济补偿。

4. 劳动合同期满终止（特定情形）：

   • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

5. 用人单位主体资格丧失：

   • 如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等情形，导致劳动合同终止的，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。

二、需要支付赔偿金的情况

• 当用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同时，如无故辞退、在女职工特殊时期（孕期、产期、哺乳期）辞退等，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿金计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

三、无需支付经济补偿或赔偿金的情况

• 在试用期间被证明不符合录用条件的；
• 严重违反用人单位的规章制度的；
• 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
• 因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；
• 被依法追究刑事责任的。

总结与建议：

被辞退时的补偿情况复杂多样，具体取决于辞退的原因、劳动者的表现以及劳动合同的具体条款。因此，在面临被辞退的情况时，我建议你首先仔细审查劳动合同和用人单位的规章制度，了解自己的权益和义务。同时，保留好相关证据，如工资单、工作记录、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。