公司辞退员工的赔偿项目主要分为经济补偿金、赔偿金和代通知金三种，具体赔偿情况需根据辞退原因和程序来判断。以下是对这三种赔偿项目的详细解释：

1. 经济补偿金

适用情形：

• 劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外终止固定期限劳动合同；
• 用人单位因法定情形如企业破产重整、生产经营发生严重困难等进行裁员；
• 劳动者患病或非因工负伤，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

计算方式： 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金

适用情形： 用人单位违法解除或者终止劳动合同，如无正当理由辞退员工、在孕期辞退女职工等。

计算方式： 赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。即，如果经济补偿是N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资。

3. 代通知金

适用情形： 用人单位没有提前30日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的，需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

计算方式： 代通知金的工资标准是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

特殊情形说明

• 无需支付补偿的情形：如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形，单位辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金。
• 补偿款的发放时间：补偿款一般应在劳动合同解除或终止时一次性发放。如果单位不按时支付补偿款，员工可以通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等合法途径维权。

法律建议

• 保留证据：无论哪种情形，员工都应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备不时之需。
• 及时维权：如果员工认为用人单位的辞退行为违法或未依法支付补偿款，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能帮助你更好地理解公司辞退员工的赔偿项目和相关法律规定。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。