针对您提出的“交通肇事逃逸行政拘留行政复议在什么时候提出”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交通肇事逃逸后，如果逃逸行为未构成犯罪，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者可能会面临行政拘留的处罚。行政拘留的具体执行时间取决于警方抓获肇事者的速度、后续调查取证的进展以及处罚决定的作出。

关于行政复议的提出时机：

1. 在收到行政处罚决定书后： 当您收到公安机关作出的行政处罚决定书，且该决定书中包含行政拘留的处罚时，如果您对这一决定不服，可以在收到决定书之日起的六十日内向作出该决定的公安机关的上一级公安机关提出行政复议申请。这是根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定来确定的。

2. 行政复议申请的内容： 在提出行政复议申请时，您需要明确表达您对行政处罚决定的不满，并阐述您的理由和依据。这通常包括您认为处罚决定事实不清、证据不足、适用法律错误或程序违法等方面的内容。

3. 行政复议的受理与审查： 上一级公安机关在收到您的行政复议申请后，会进行受理和审查。他们会重新审视原处罚决定的事实依据、法律适用和程序合法性等方面，并作出相应的复议决定。

4. 行政复议期间的执行问题： 在行政复议期间，原行政处罚决定（包括行政拘留）一般是不停止执行的。但是，如果您能提供担保人或者交纳保证金，并满足其他相关条件，您可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。

特别提醒：

• 如果您对行政复议决定仍然不服，还可以在收到复议决定书之日起的十五日内向人民法院提起行政诉讼。
• 交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，我建议您在遇到交通事故时，应立即停车并保护现场，积极抢救伤者并报警，以避免不必要的法律后果。

综上所述，交通肇事逃逸行政拘留的行政复议应在收到行政处罚决定书之日起的六十日内提出。希望这个解答能够帮助您更好地了解相关法律程序和规定。