有权起诉要求精神赔偿，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。当这些权利受到侵害时，受害人有权依法请求行为人承担民事责任，其中包括精神损害赔偿。在您所描述的情况中，一个子女在父母生前造谣诽谤另一个子女，若该行为导致被诽谤子女的名誉权受损，且造成了严重的精神损害，那么被诽谤的子女有权依法起诉要求精神赔偿。
二、起诉条件与要点
侵权行为的存在：
- 必须存在明确的造谣诽谤行为，即一个子女故意散布虚假信息，损害另一个子女的名誉。
- 侵权行为需发生在父母生前，且对被诽谤子女造成了实际影响。
精神损害的严重性：
- 被诽谤的子女需证明其因诽谤行为遭受了严重的精神损害，如情绪低落、抑郁、焦虑等，且这种损害与诽谤行为有直接的因果关系。
- 精神损害的严重性通常需要通过医疗证明、心理咨询记录等证据来证实。
起诉主体的适格性：
- 被诽谤的子女作为名誉权受损的直接受害人，是适格的起诉主体。
- 若被诽谤的子女已去世，其近亲属（如配偶、子女、父母等）在符合一定条件下，也可能有权提起诉讼。
证据的收集与提交：
- 被诽谤的子女需收集并提交相关证据，如诽谤言论的截图、录音、视频等，以及证明精神损害的医疗证明、心理咨询记录等。
- 证据需真实、合法、有效，且能够形成完整的证据链，以支持其诉讼请求。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 若法院认定侵权行为成立，且被诽谤的子女确实遭受了严重的精神损害，那么法院可能会判决侵权子女承担精神损害赔偿责任，包括赔偿精神损失费、公开道歉等。
- 若侵权行为情节严重，构成犯罪的，侵权子女还可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 被诽谤的子女应尽快收集并保存相关证据，以便在起诉时提供有力的支持。
- 在起诉前，可以考虑与侵权子女进行协商，看是否能够达成和解，以节省诉讼成本和时间。
- 若协商无果，建议及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，一个子女在父母生前造谣诽谤另一个子女，若该行为导致被诽谤子女的名誉权受损，且造成了严重的精神损害，那么被诽谤的子女有权依法起诉要求精神赔偿。在起诉过程中，需注意收集并提交相关证据，以支持其诉讼请求。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。