别人造谣损坏您的名誉权，您当然可以起诉。以下是从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果他人通过捏造事实、散布谣言等方式损害您的名誉，您有权依法追究其法律责任。

二、起诉条件

在决定起诉之前，您需要确认以下几点：

1. 存在侵权行为：即对方确实实施了造谣行为，且该行为对您的名誉造成了损害。例如，对方在公开场合或网络上散布关于您的虚假信息，导致您的社会评价降低。
2. 有明确的被告：您需要知道造谣者的身份信息，包括姓名、联系方式等，以便将其列为被告。如果造谣者使用匿名或虚假身份，您可能需要通过其他途径进行调查和取证。
3. 有具体的诉讼请求和事实理由：您需要明确自己的诉讼请求，如要求对方停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等，并提供相关的事实和证据来支持自己的主张。例如，您可以提供聊天记录、视频、音频、证人证言等证据来证明对方的造谣行为及其对您名誉的损害。

三、起诉流程

1. 收集证据：这是起诉的关键步骤。您需要尽可能收集所有能够证明对方造谣行为及其对您名誉损害的证据。这些证据可以包括聊天记录、社交媒体截图、视频、音频、证人证言等。如果可能的话，您还可以对侵权内容进行公证保全，以增加证据的证明力。
2. 撰写起诉状：在收集到足够的证据后，您需要撰写起诉状。起诉状应详细陈述案件事实、诉讼请求及理由，并附上证据清单。如果您不熟悉法律文书的撰写，可以寻求专业律师的帮助。
3. 提交法院立案：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院进行立案。法院会对起诉状进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
4. 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方需出庭陈述事实、举证质证，并进行辩论。在庭审过程中，您需要充分展示自己的证据和主张，以说服法院支持您的诉讼请求。
5. 判决结果：法院会根据审理情况作出判决。如果支持您的诉讼请求，则对方需承担相应的法律责任，如停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失等。

四、注意事项

1. 及时维权：一旦发现被造谣，应尽快采取措施收集证据并提起诉讼，以免错过最佳维权时机。因为随着时间的推移，一些证据可能会逐渐消失或变得难以获取。
2. 保持冷静：在维权过程中要保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的进展。例如，不要采取过激的行动来报复对方，这可能会使您陷入更不利的境地。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以咨询专业律师或法律援助机构的专业人士，获取更详细的法律建议和帮助。他们可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

五、其他维权途径

除了起诉之外，您还可以考虑以下维权途径：

1. 报警处理：如果造谣行为涉及公然侮辱、捏造事实诽谤且情节较轻，您可以依据《治安管理处罚法》第四十二条报警处理。公安机关可对行为人处以拘留或罚款。如果同一诽谤行为情节严重（如点击量超5000次、造成恶劣影响），可能触犯《刑法》第二百四十六条，您可以向公安机关报案追究刑责，同时提起附带民事诉讼索赔。
2. 平台投诉：如果造谣行为发生在社交媒体或网络平台上，您可以向平台投诉并要求删除相关内容。平台通常会根据用户协议和社区规则对违规行为进行处理。

综上所述，别人造谣损坏您的名誉权时，您可以通过起诉、报警处理或平台投诉等多种途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。