当机动车发生交通事故且造成伤害，同时涉及多方责任时，保险公司的赔偿流程通常遵循以下规则，我会结合具体案例和法律条文为您详细阐述：

一、赔偿顺序与原则

1. 交强险优先赔付：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿顺序的首位是交强险（机动车交通事故责任强制保险）。
   • 各有责方的交强险需在责任限额内对受害人进行赔偿，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额。
   • 案例参考：在湖北省来凤县人民法院审理的案例中，未购买交强险的车主需与驾驶员共同在交强险责任限额内承担先行赔付义务。

2. 商业险补充赔付：

   • 交强险赔付不足的部分，由商业险（如第三者责任险）按合同约定进行赔付。
   • 商业险的赔付范围和限额依据保险合同的具体条款确定。
   • 案例参考：在上述案例中，姚某车辆投保的商业险公司需在商业险范围内对姚某应承担的责任进行赔付。

3. 侵权人最终承担：

   • 仍有不足或没有商业险的部分，由侵权人个人承担。
   • 侵权人的责任比例根据事故责任认定书确定。
   • 案例参考：在上述案例中，尹某因其车辆只投保了交强险，故其个人需自行承担次要责任。

二、具体赔偿流程

1. 事故责任认定：

   • 交警部门会出具事故责任认定书，明确各方责任比例。
   • 这是后续赔偿流程的重要依据。

2. 交强险赔付：

   • 各有责方的交强险保险公司需在责任限额内对受害人进行赔偿。
   • 若某方未购买交强险，则该方需与驾驶员共同承担交强险责任限额内的赔偿责任。

3. 超出交强险部分的赔偿：

   • 超出交强险责任限额的部分，根据各方过错比例分担责任。
   • 若能明确各方过错比例，按比例承担赔偿责任；若难以确定，则平均承担赔偿责任。
   • 案例参考：在甲乙丙三方事故都有责的情况下，若甲损失10万，乙和丙的交强险先在限额内赔甲，超出部分乙丙按过错比例承担。

4. 商业险赔付：

   • 若事故车辆投保了商业险，且交强险赔付不足，则商业险按合同约定进行赔付。
   • 商业险的赔付需依据保险合同的具体条款和事故责任认定书进行。

5. 侵权人赔偿：

   • 仍有不足或没有商业险的部分，由侵权人个人承担。
   • 侵权人需根据事故责任认定书确定的责任比例进行赔偿。

三、注意事项与建议

1. 及时报案与理赔：

   • 事故发生后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。
   • 遵循保险公司的理赔流程，确保赔偿的及时性和准确性。

2. 保留证据与资料：

   • 保留好事故现场照片、视频、交警责任认定书、医疗费用发票等相关证据和资料。
   • 这些证据和资料是后续赔偿流程的重要依据。

3. 咨询专业律师：

   • 若事故涉及多方责任且赔偿金额较大，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
   • 律师可以帮助您更好地理解法律条款和赔偿流程，维护您的合法权益。

4. 安全驾驶与预防：

   • 遵守交通规则，拒绝酒驾、醉驾等危险行为，从源头上避免事故的发生。
   • 定期检查和维护车辆，确保车辆的安全性和可靠性。

综上所述，当机动车发生交通事故且造成伤害，同时涉及多方责任时，保险公司的赔偿流程遵循交强险优先赔付、商业险补充赔付、侵权人最终承担的原则。希望这些信息能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。