可以起诉，但能否胜诉取决于能否证明按摩店未尽到安全保障义务以及自身过错程度。以下从不同角度为您详细分析：
一、从合同关系角度分析
保管合同未成立：
- 保管合同是实践合同，需要双方就保管意思表示一致并交付保管物。在您描述的场景中，若您只是将项链临时放在按摩店的某个地方，未明确要求工作人员保管，且项链未脱离您的实际控制，那么双方并未就项链形成保管合同关系。此时，若项链遗失，您难以基于保管合同关系要求按摩店承担赔偿责任。
- 例外情况：如果您在接受按摩服务时，明确要求按摩店工作人员保管项链，并将项链交付给工作人员，且工作人员表示同意，那么双方就形成了保管合同关系。若此时项链遗失，您可以基于保管合同关系要求按摩店承担赔偿责任。
服务合同中的附随义务：
- 即使双方未形成保管合同关系，按摩店作为服务提供者，仍负有在合理限度范围内保障您人身和财产安全的附随义务。如果按摩店未尽到这一义务，如未提醒您带走随身贵重物品，或服务场所存在安全隐患导致项链遗失，那么您可以主张按摩店承担一定的赔偿责任。
二、从侵权责任角度分析
按摩店的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在您描述的场景中，若按摩店未尽到安全保障义务，导致您的项链遗失，那么您可以基于侵权责任要求按摩店承担赔偿责任。
- 证明责任：您需要证明按摩店存在未尽到安全保障义务的行为，如服务场所存在安全隐患、未提醒您带走随身贵重物品等，以及这些行为与项链遗失之间存在因果关系。
您的过错程度：
- 在主张按摩店承担赔偿责任时，您的过错程度也是需要考虑的因素。如果您在离开按摩店时未对自己的贵重物品进行仔细检查，未尽到审慎注意义务，那么您的过错程度可能会影响按摩店赔偿责任的承担。
三、法律建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据，如项链的购买凭证、在按摩店接受服务的记录、项链遗失的监控视频等，以证明项链的价值、遗失的事实以及按摩店可能存在的过错。
与按摩店协商：
- 在起诉前，您可以尝试与按摩店进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律服务。
四、可能的法律后果
胜诉：
- 如果您能够证明按摩店未尽到安全保障义务，且自身过错程度较小，那么您有可能胜诉，获得相应的赔偿。
败诉：
- 如果您无法证明按摩店存在过错，或自身过错程度较大，那么您可能会败诉，无法获得赔偿。
温馨提示：在遇到类似情况时，建议您第一时间固定证据，如拍照、录像、保存相关凭证等。同时，及时与商家进行沟通，看是否能够协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。