结论：项链遗失在按摩店，若想起诉要求赔偿，是否需要支付费用取决于具体情况，主要包括是否需要支付诉讼费以及是否需要支付律师费。以下是对这两种费用的详细分析：
一、诉讼费
诉讼费的定义与承担原则：
- 诉讼费是指当事人为向人民法院提起诉讼程序应当缴纳的费用，包括案件受理费和其他诉讼费用。
- 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
在项链遗失案件中的适用：
- 若您起诉按摩店要求赔偿遗失的项链，且法院最终判决按摩店承担赔偿责任，那么诉讼费通常由按摩店承担。
- 若法院判决您败诉或部分败诉，则您可能需要承担相应的诉讼费用。
二、律师费
律师费的定义与承担原则：
- 律师费是指聘请律师代理案件所支付的费用。
- 律师费通常由聘请律师的一方自行承担，除非双方另有约定或法律另有规定。
在项链遗失案件中的适用：
- 若您选择聘请律师代理案件，那么您需要支付律师费。律师费的具体金额取决于案件的复杂程度、律师的收费标准以及您与律师之间的协商结果。
- 若您不聘请律师，而是自行起诉，则无需支付律师费。但需要注意的是，自行起诉可能面临法律知识不足、诉讼程序不熟悉等风险，可能影响案件的胜诉率。
三、其他建议
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明项链是在按摩店遗失的，以及项链的价值。这可能包括监控录像、证人证言、购买凭证等。
协商与调解：
- 在起诉前，您可以尝试与按摩店进行协商或调解，看是否能够达成赔偿协议。这可以节省诉讼时间和费用，并避免不必要的法律纠纷。
法律咨询：
- 若您对诉讼程序或法律条款有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议。作为专注于婚姻家庭、合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
总结：项链遗失在按摩店，若想起诉要求赔偿，您可能需要支付诉讼费（取决于案件结果）和律师费（若选择聘请律师）。在起诉前，建议您收集足够的证据，并考虑与按摩店进行协商或调解。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。