针对您提出的“对驳回养老保险待遇重新核定的通知是否可以提起行政诉讼”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，核定养老金（包括重新核定）的行政行为，在一般情况下，是具有可诉性的。这是因为养老金核定是行政机关的一种行政确认行为，它直接关系到公民的合法权益。当行政相对人（即您）认为行政机关在核定养老金时出现了违法或不当的情况，比如违反法定程序、事实认定有误、法律适用错误等，您就有权依法提起行政诉讼。
接下来，我们具体分析您的情况。如果您收到了驳回养老保险待遇重新核定的通知，并且您认为这个通知中的核定结果存在错误或不当，比如核定数额低于您应得的数额，或者核定过程中存在程序违法等问题，那么您完全有权向法院提起行政诉讼，要求重新核定您的养老保险待遇。
但是，您也需要注意以下几点：
起诉期限：根据行政诉讼法的规定，您必须在法定的起诉期限内提起诉讼。一般来说，这个期限是从您知道或者应当知道行政行为作出之日起的六个月内。如果错过了这个期限，您可能会失去提起诉讼的权利。
证据材料：在提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料来支持您的主张。这些证据材料可能包括您的养老保险缴费记录、核定通知、相关法律法规等。只有提供了充分的证据，您才能增加胜诉的可能性。
胜诉可能性：具体是否能胜诉，还需要结合实际情况和相关证据材料来综合判断。法院会根据您提供的证据和行政机关提供的证据进行审查，并作出公正的判决。
综上所述，如果您对驳回养老保险待遇重新核定的通知有异议，并且认为这个通知中的核定结果存在错误或不当，那么您完全有权在法定的起诉期限内向法院提起行政诉讼，要求重新核定您的养老保险待遇。但是，在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据材料，并仔细考虑胜诉的可能性。