在法庭辩论终结后，一般不可以重新启动调查来专门提出诉讼时效的问题。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法庭辩论终结的意义

法庭辩论终结是诉讼程序中的一个重要节点，它标志着双方当事人已经就案件事实、法律适用等问题充分发表了意见，并进行了激烈的辩论。在此之后，法庭通常会进入评议阶段，对案件进行全面、客观的审查，并作出相应的判决或裁定。因此，法庭辩论终结后，原则上不应再随意启动新的调查程序，以免破坏诉讼程序的稳定性和效率性。

二、诉讼时效的提出时机

诉讼时效是指民事权利受到侵害时，权利人在法定的期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。在诉讼过程中，诉讼时效的抗辩通常应当在法庭辩论阶段提出。这是因为，诉讼时效的抗辩涉及到对案件事实和法律适用的全面审查，需要双方当事人在法庭上充分发表意见，并进行辩论。如果允许在法庭辩论终结后重新启动调查来提出诉讼时效的问题，将会导致诉讼程序的拖延和混乱。

三、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如新证据的出现、法律适用问题的变化等，可能导致法庭在辩论终结后需要重新启动调查。然而，在这种情况下，重新启动调查的目的通常是为了对案件进行更全面、客观的审查，而不是专门为了提出诉讼时效的问题。如果确实需要在这种情况下提出诉讼时效的抗辩，也应当在重新启动的调查程序中，按照法庭的要求和程序进行。

四、法律建议

1. 及时提出抗辩：在诉讼过程中，如果认为对方的主张已经超过了诉讼时效期间，应当在法庭辩论阶段及时提出抗辩，以免错过时机。
2. 准备充分证据：在提出诉讼时效抗辩时，应当准备充分的证据来支持自己的主张，如相关的时间记录、通信记录等。
3. 遵循法庭程序：无论在何种情况下，都应当遵循法庭的程序和要求，不得擅自改变诉讼程序或提出不合法的请求。

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