行政机关不作为时，行政复议的判决结果主要取决于行政机关是否确实存在不履行法定职责的情况。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、行政复议机关对行政不作为的认定与处理
认定行政不作为：
- 行政复议机关在受理复议申请后，会首先审查行政机关是否存在不履行法定职责的行为。这包括对行政机关是否收到申请、是否在法定期限内作出答复或处理、以及是否存在无正当理由拖延履行等情况的审查。
处理决定：
- 如果行政复议机关认定行政机关确实存在不履行法定职责的情况，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，会作出决定要求行政机关在一定期限内履行相关职责。例如，若某行政机关对公民的申请未依法作出答复或处理，行政复议机关就可以作出决定，要求该行政机关在一定期限内对该申请事项进行处理。
二、行政复议申请的条件与期限
申请条件：
- 申请人需要明确指出不作为的行政机关（被申请人），提出诸如要求行政机关履行职责等具体复议请求，并说明理由。同时，该事项必须属于行政复议的范围。
申请期限：
- 申请人应在知道行政机关不作为之日起六十日内提出行政复议申请，但法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
三、行政复议后的法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果行政机关在行政复议决定规定的期限内仍未履行职责，申请人可以进一步采取法律措施。例如，可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行职责或承担相应的法律责任。
救济途径：
- 除了行政复议和行政诉讼外，申请人还可以通过其他途径寻求救济，如向上级行政机关反映情况、要求介入处理等。这些途径虽然不属于正式的法律程序，但在某些情况下也可能起到有效的督促作用。
四、实际案例中的判决结果
- 在实际案例中，如果行政机关不作为的情况被行政复议机关认定，且行政机关未在规定期限内履行职责，那么行政复议机关通常会作出要求行政机关履行职责的决定。如果行政机关仍不履行，申请人可以依法向人民法院提起行政诉讼，法院会根据具体情况作出相应的判决。
建议：
- 如果您遇到行政机关不作为的情况，建议首先收集相关证据，如申请书、相关文件材料等，以证明行政机关未履行职责。
- 然后，在法定期限内依法向行政复议机关提出行政复议申请，要求行政机关履行职责。
- 如果行政复议机关未能在规定期限内作出处理决定或行政机关仍不履行职责，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼以维护自身合法权益。
最后需要强调的是，行政复议是维护公民、法人或其他组织合法权益的重要途径之一。在遇到行政机关不作为的情况时，应当积极运用法律武器来维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。