行政单位因公章使用不当造成当事人经济损失的，行政单位可能需承担行政赔偿责任、民事赔偿责任，在极端情况下，相关责任人还可能承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，有侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
责任构成：
- 行政单位公章的使用属于行政行为的一部分。若因公章使用不当（如未经授权使用、滥用公章等）导致当事人经济损失，且该行为被认定为违法或不当行政行为，则行政单位可能需承担行政赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接经济损失，如因行政行为导致的财产损失、合同违约损失等。具体赔偿金额需根据实际情况评估，并可能涉及复杂的法律程序。
二、民事赔偿责任
法律依据：
- 除了行政赔偿责任外，行政单位还可能因公章使用不当而承担民事赔偿责任。这主要基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
责任构成：
- 若行政单位公章的使用导致当事人遭受经济损失，且该行为构成侵权（如违反合同约定、侵犯财产权等），则行政单位可能需承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 民事赔偿范围可能更广泛，包括直接经济损失和间接经济损失（如可得利益损失）。赔偿金额需根据实际损失情况、过错程度等因素综合确定。
三、刑事责任（极端情况）
法律依据：
- 在极端情况下，若行政单位公章的使用涉及犯罪行为（如伪造公文、印章罪等），则相关责任人可能需承担刑事责任。
责任构成：
- 刑事责任构成需满足犯罪构成要件，包括主观故意、客观行为、危害结果等。若行政单位工作人员故意滥用公章进行犯罪活动，则可能面临刑事处罚。
法律后果：
- 刑事责任后果严重，可能包括有期徒刑、罚金等。此外，刑事责任的存在还可能影响行政单位的声誉和公信力。
四、建议与措施
加强公章管理：
- 行政单位应建立健全公章管理制度，明确公章使用权限、审批程序等，防止公章滥用和不当使用。
及时采取补救措施：
- 若因公章使用不当导致当事人经济损失，行政单位应及时采取补救措施，如与当事人协商赔偿、申请行政复议或提起行政诉讼等。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，行政单位应积极寻求法律帮助，咨询专业律师意见，确保处理过程合法合规。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。