结论前置：消费者在保质期内发现购买的月饼发霉，确实有权要求惩罚性赔偿。
一、法律依据
《中华人民共和国食品安全法》的相关规定：
- 根据该法第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，有权向经营者或生产者要求赔偿损失。
- 若生产不符合食品安全标准的食品或经营明知是不符合标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。但食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵除外。
《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：
- 消费者享有公平交易的权利，商品应符合质量要求。若经营者提供的商品不符合质量要求，消费者有权要求退货、换货或修理。
- 在此情况下，消费者因购买到发霉月饼而遭受的损失，包括但不限于购买费用、医疗费用等，均有权要求赔偿。
二、赔偿流程与注意事项
保留证据：
- 立即停止食用发霉的月饼，并妥善保存剩余产品。
- 拍摄照片或视频作为证据，包括月饼的发霉情况、包装上的生产日期、保质期等信息。
- 保存购买凭证，如发票、收据或小票等。
联系商家：
- 尽快与购买月饼的商家取得联系，说明情况并要求赔偿。
- 若商家同意赔偿，双方可协商具体的赔偿金额和方式。
投诉举报：
- 若商家拒绝赔偿或无法联系到商家，可向当地的食品药品监督管理部门或消费者权益保护机构投诉举报。
- 这些部门会对投诉进行调查处理，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：
- 若通过投诉举报仍无法解决问题，可考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可向法院提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明月饼存在质量问题以及自己因此遭受的损失。
三、赔偿金额的确定
- 基本赔偿：通常包括购买月饼的费用以及因食用发霉月饼导致的直接经济损失，如医疗费用等。
- 惩罚性赔偿：根据法律规定，消费者可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。
四、特别提醒
- 在处理此类纠纷时，消费者应保持冷静，理性维权。
- 保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 若对法律程序不熟悉，可寻求专业法律人士的帮助，但在此情境下，您已经找到了我——李龙律师，我会为您提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，消费者在保质期内发现购买的月饼发霉，不仅有权要求退货，还有权依法追求相应的赔偿，包括惩罚性赔偿。在维权过程中，请了解相关法律法规，保留好证据，并及时采取行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。