核心结论：您可以依据《食品安全法》和《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家进行赔偿，赔偿方式包括退款、赔偿损失以及可能的惩罚性赔偿。

具体分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第三十四条，禁止生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂。商家销售无保质期的月饼，显然违反了这一规定。
   • 同时，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。虽然此条主要针对欺诈行为，但商家销售无保质期且发霉的月饼，可视为对消费者权益的严重侵害，消费者有权要求赔偿。

2. 赔偿方式：

   • 退款：首先，您可以要求商家退还购买月饼的费用。
   • 赔偿损失：如果因食用发霉月饼导致身体不适或产生其他损失（如医疗费用），您可以要求商家赔偿这些实际损失。
   • 惩罚性赔偿：虽然直接依据《消费者权益保护法》第五十五条要求惩罚性赔偿可能略显牵强，但您可以尝试与商家协商，或依据《食品安全法》的相关规定（如第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金），要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若协商不成，您可以通过法律途径解决。

3. 行动建议：

   • 与商家协商：首先，尝试与商家沟通，说明情况并要求赔偿。
   • 投诉举报：若商家拒绝赔偿或态度恶劣，您可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会投诉举报。
   • 法律途径：若上述方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如购买凭证、月饼照片、医疗记录等），以便在需要时提供证明。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。