吃到发霉的月饼，厂家确实有可能需要赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定：
- 基本赔偿：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。这意味着，如果您因为食用了发霉的月饼而遭受了身体损害（如食物中毒、肠胃不适等），您有权要求厂家赔偿您的直接经济损失，如医疗费用。
- 惩罚性赔偿：生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这一条款为消费者提供了更为有力的法律保障，使得在遭遇食品安全问题时，能够获得更为充分的赔偿。
二、赔偿流程与注意事项
保留证据：
- 立即停止食用发霉的月饼，并妥善保存剩余产品。
- 拍摄照片或视频作为证据，包括月饼的发霉情况、包装上的生产日期、保质期等信息。
- 保存购买凭证，如发票、收据或小票等。
联系厂家：
- 尽快与生产月饼的厂家取得联系，说明情况并要求赔偿。
- 如果厂家同意进行赔偿，双方可以协商具体的赔偿金额和方式。
投诉举报：
- 如果厂家拒绝赔偿或无法联系到厂家，您可以向当地的食品药品监督管理部门或消费者权益保护机构投诉举报。
- 这些部门会对投诉进行调查处理，并根据调查结果给出相应的处理意见。
法律途径：
- 如果通过投诉举报仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求厂家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明月饼存在质量问题以及自己因此遭受的损失。
三、赔偿金额的确定
- 基本赔偿：通常包括购买月饼的费用以及因食用发霉月饼导致的直接经济损失（如医疗费用）。
- 惩罚性赔偿：根据法律规定，您可以要求厂家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这一赔偿金额的计算方式，旨在对厂家形成有效的经济制约，促使其更加重视食品安全问题。
四、特殊情况说明
- 如果月饼的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵，那么厂家可能不需要承担惩罚性赔偿责任。但即便如此，如果月饼本身发霉变质，仍然不符合食品安全标准，厂家仍然需要承担基本赔偿责任。
行动建议：
- 在发现月饼发霉后，务必保留好相关证据，以便在后续的赔偿过程中维护自己的权益。
- 尽快与厂家取得联系，说明情况并要求赔偿。如果厂家拒绝赔偿或无法联系到厂家，及时向相关部门投诉举报。
- 如果问题无法得到妥善解决，考虑通过法律途径来维护自己的权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。