关于您提出的“公司离职单签字后还能开失业证明吗”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，申领失业保险金或开具失业证明，并不直接依赖于离职单的签字这一单一行为。而是根据您是否满足失业保险金的申领条件，以及失业保险经办机构如何认定您的失业状态。

根据相关规定，失业人员在失业期间，可凭社会保障卡或身份证件到现场或通过网上申报的方式，向参保地经办失业保险业务的公共就业服务机构或者社会保险经办机构申领失业保险金。经办机构在认定失业人员状态时，会通过内部经办信息系统比对及信息共享，核实用人单位已停止为失业人员缴纳社会保险费即可确认，并不会要求失业人员出具终止或者解除劳动关系证明、失业登记证明等其他证明材料。

这意味着，即使您已经签署了离职单，只要您满足以下条件，仍然可以申领失业保险金或开具相关失业证明：

1. 参保缴费1年以上：这是申领失业保险金的基本条件之一。
2. 非因本人意愿中断就业：这包括多种情形，如劳动合同期满、用人单位因生产经营发生严重困难等原因解除劳动合同等。只要您的离职不是出于个人主动辞职，而是由于公司原因或其他非个人意愿导致的，就符合这一条件。

如果您满足上述条件，那么您就有资格申领失业保险金，并且经办机构在认定您的失业状态时，不会要求您提供额外的离职证明或失业登记证明。

总结来说，公司离职单签字后，只要您满足失业保险金的申领条件，仍然可以申领失业保险金或开具相关失业证明。经办机构会通过内部系统核实用人单位已停止为您缴纳社会保险费来确认您的失业状态，而不会要求您提供额外的证明材料。希望这个解答能够对您有所帮助。