针对您提出的“对方全责人伤交强险不够赔且对方拖着不报商业险”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险与商业险的赔付顺序及原则
交强险赔付：交强险是法定的强制保险，主要用于在发生交通事故时对第三者的人身伤亡和财产损失进行赔偿。但其赔偿有一定限额，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额等。
商业险赔付：若交强险不足以赔偿全部损失，且对方购买了商业三者险，则商业三者险会在责任限额内继续承担赔偿责任，以弥补损失。
二、对方全责且交强险不够赔的处理方式
要求对方报商业险：
- 首先，您应与对方进行多次沟通，明确告知其交强险不足以赔偿全部损失，且其有义务报商业险以承担剩余赔偿责任。
- 保留好沟通记录，如电话录音、短信等，以备后续需要。
通过交警部门调解：
- 若对方仍不配合报商业险，您可以通过交警部门进行调解。
- 交警的介入能增加对方的压力，促使其履行报保险的义务。
自行收集证据：
- 在等待对方报保险或调解的过程中，您应自行收集相关证据，如事故现场照片、车辆受损情况、医疗费用单据等。
- 这些证据将有助于您后续向对方或保险公司主张赔偿。
法律途径解决：
- 若对方一直拖延不报商业险，导致您的损失无法得到及时赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。
- 向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的全部损失。诉讼时，相关证据是关键，能证明损失数额和对方过错。
- 同时，要注意三年诉讼时效，超过时效可能导致权利难以得到法律保护。
三、对方未购买商业险或商业险额度不足的处理
对方承担赔偿责任：
- 若对方未购买商业三者险或者商业三者险额度仍不足以赔偿全部损失，超出交强险赔偿部分的损失，依法应由侵权方即对方承担赔偿责任。
诉讼准备：
- 在准备诉讼时，您需要整理好所有相关证据，包括事故认定书、医疗费用单据、误工证明、护理证明等。
- 这些证据将有助于法院判断您的损失数额和对方的过错程度。
四、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生冲突或争执，以免影响后续的赔偿进程。
及时咨询专业人士：
- 若您对法律程序或赔偿计算有疑问，可以及时咨询专业律师或保险理赔专家。
- 他们能为您提供专业的法律建议和理赔指导。
关注诉讼时效：
- 如前所述，诉讼时效是三年。请务必在时效期内提起诉讼，以免丧失法律保护的权利。
综上所述，面对对方全责且交强险不够赔且对方拖着不报商业险的情况，您应通过沟通、调解、收集证据和法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。