结论前置：在对方负全责但交强险赔偿不足且无商业险的情况下，您可以通过以下途径维护自身权益：1. 要求对方个人承担剩余赔偿责任；2. 申请道路交通事故社会救助基金（如有适用情形）；3. 通过诉讼程序强制执行对方财产。以下结合法律实务展开说明：

1. 要求对方个人承担剩余赔偿责任

根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任承担顺序为：交强险→商业险→侵权人（车主/驾驶人）。若对方仅投保交强险（最高赔付20万元，其中医疗费限额1.8万元、死亡伤残限额18万元、财产损失限额0.2万元），超出部分需由对方个人财产赔偿。
实务建议：

• 立即收集证据：包括事故认定书、医疗费票据、误工证明、车辆维修清单等，证明实际损失金额；
  
• 书面催告对方赔偿：通过律师函或书面通知明确剩余赔偿金额及支付期限，固定对方拒赔证据；
  
• 协商分期赔偿：若对方暂时无力支付，可要求签订书面分期赔偿协议并公证，避免后续纠纷。

2. 申请道路交通事故社会救助基金（如符合条件）

根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》，若存在以下情形，可申请救助基金垫付部分费用：

• 抢救费用超过交强险医疗费限额（1.8万元）；
  
• 肇事方未投保交强险；
  
• 肇事方逃逸且无法确定身份。
  注意：救助基金仅垫付抢救费用，且需在垫付后向责任人追偿，不替代对方应承担的赔偿责任。

3. 通过诉讼程序强制执行对方财产

若对方拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼，胜诉后申请强制执行其财产（如房产、车辆、工资、银行存款等）。
关键步骤：

• 财产保全：起诉前或诉讼中申请法院查封对方财产，防止转移；
  
• 执行措施：若对方隐匿财产，可申请法院调查其财产线索（如支付宝、微信支付记录、保险理财产品等）；
  
• 限制高消费：对拒不履行判决的“老赖”，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制乘坐飞机、高铁等。
  风险提示：若对方确无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，但您可申请恢复执行（如发现对方新财产线索）。

补充建议：预防性措施

• 要求对方提供担保：若对方有赔偿意愿但暂时无力支付，可要求其提供房产抵押、第三人担保等；
  
• 购买自身车险：建议投保“机动车第三者责任险”（商业险），避免因对方无保险导致自身损失无法覆盖。

总结：对方全责但交强险不足时，您有权要求其个人赔偿剩余部分，并通过诉讼、执行等法律手段保障权益。若需进一步分析对方财产状况或起草法律文书，可直接向我咨询具体方案。