核心结论：请病假但未履行请假手续，一般不能直接认定为工伤，是否构成工伤需结合具体情形判断。以下分情况说明：

1. 未履行请假手续本身不影响工伤认定，但需满足“工作原因”核心要件

根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需以“工作原因”为核心，即事故或职业病需与工作职责直接相关。例如：

• 员工在工作时间、工作场所内突发疾病死亡，或48小时内经抢救无效死亡，可视为工伤（《条例》第十五条）；
  
• 员工因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或因工外出期间由于工作原因受到伤害，也可认定为工伤。
  关键点：未履行请假手续仅涉及企业内部管理规定，不影响工伤认定的法定条件。若疾病或伤害与工作无关（如非工作时间、非工作原因），则无法认定为工伤。

2. 未履行请假手续可能影响工伤申报流程，但非决定性因素

企业申报工伤时，通常需提交劳动合同、病历、事故证明等材料。若员工未履行请假手续，企业可能以“违反规章制度”为由质疑工伤性质，但：

• 企业责任：企业不得以员工未请假为由拒绝申报工伤。若企业不申报，员工或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请（《条例》第十七条）；
  
• 员工义务：员工需配合提供相关证明材料（如医疗记录、工作记录等），以证明伤害与工作相关。若因未请假导致证据缺失（如无工作记录），可能增加举证难度。

3. 特殊情形：未请假但符合“视同工伤”条件

若员工未请假但符合《条例》第十五条“视同工伤”情形（如突发疾病死亡或48小时内死亡），仍可认定为工伤。例如：

• 员工在工作时间、工作场所内突发心脏病，未及时请假但被送医抢救，48小时内死亡，应认定为工伤；
  
• 员工在加班后回家途中突发疾病死亡，若能证明与工作强度相关，也可能被认定为工伤。

建议

1. 及时补办手续：若因客观原因未请假，应尽快向企业说明情况并补交证明材料（如病历、诊断证明）；
   
2. 固定证据：保留与工作相关的证据（如考勤记录、工作邮件、同事证言），以证明伤害与工作关联；
   
3. 申请工伤认定：若企业拒绝申报，员工或其近亲属可在1年内向社保部门提交申请，并附上医疗证明、工作关系证明等材料。

总结：未履行请假手续不直接导致无法认定工伤，但需结合“工作原因”核心要件及证据充分性综合判断。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。