旅馆在申请停业后私自营业，将面临相应的法律处罚，主要包括行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、行政处罚
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条：
- 旅馆业属于特种行业，未经许可擅自经营，将面临公安机关的行政处罚。具体规定为：未经许可，擅自经营按照国家规定需要由公安机关许可的行业的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在您的情境中，旅馆在申请停业后私自营业，即属于未经许可擅自经营的行为，因此将受到上述行政处罚。
依据《旅馆业治安管理办法》：
- 该办法也规定了未经许可私自开业经营旅馆的处罚措施，包括警告、罚款，情节严重的还可责令停业整顿。虽然您的情境中旅馆是“私自营业”而非“私自开业”，但两者在本质上都是未经许可进行经营活动，因此同样可能受到该办法的处罚。
二、刑事责任（情节严重时）
- 如果旅馆在私自营业过程中，存在其他严重违法行为，如组织卖淫、赌博等，那么旅馆的经营者还可能面临刑事责任的追究。不过，这通常需要具体的违法行为和证据支持。
三、其他可能的法律后果
停业整顿：
- 除了行政处罚外，公安机关还可能责令旅馆停业整顿，以纠正其违法行为并防止类似行为再次发生。
追缴非法所得：
- 如果旅馆在私自营业期间获得了非法所得，公安机关还可能依法追缴这些所得。
四、建议与指导
- 严格遵守法律法规：旅馆经营者应严格遵守相关法律法规，确保在取得合法许可后再进行经营活动。
- 及时办理相关手续：如果旅馆需要停业或变更经营状态，应及时向相关部门办理相关手续，避免产生不必要的法律风险。
- 加强内部管理：旅馆应加强内部管理，确保员工熟悉并遵守相关法律法规，防止因员工行为导致的法律风险。
举例说明：
- 假设某旅馆在申请停业后，未经许可私自营业。公安机关在日常检查中发现该行为后，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条的规定，对该旅馆的经营者处以十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。同时，如果该旅馆在私自营业期间获得了非法所得，公安机关还将依法追缴这些所得。
总结与提醒：
旅馆在申请停业后私自营业是违法行为，将面临行政处罚甚至刑事责任的追究。因此，我建议旅馆经营者务必严格遵守相关法律法规，确保合法经营。如果您在旅馆经营过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。