针对您提出的“没有签买卖合同房屋交易买卖进行过程中买方突然死亡，定金怎样处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在没有签署书面形式的房产买卖合约的情况下，双方并未最终确定买卖契约关系。这意味着，尽管买方已经支付了定金，但由于没有正式的合同约束，双方的买卖意图尚未形成具有法律效力的契约。

一、定金处理的基本原则

1. 无合同约束：由于未签署买卖合同，双方不受合同条款的约束。因此，买方的死亡并不会直接导致定金处理的特定法律后果，除非有额外的约定或法律条款适用。

2. 法定继承：在买方死亡的情况下，其法定继承人将继承其财产权益，包括可能涉及的定金权益。但这一继承并不自动意味着继承人必须继续完成房屋交易。

二、定金处理的具体情况

1. 继承人继续交易：

   • 如果买方的法定继承人愿意并有能力继续完成房屋交易，他们可以与卖方协商，按照原定的交易条件（包括定金的处理）完成交易。
   • 在这种情况下，定金通常会被视为交易的一部分，继续按照双方的协商结果进行处理。

2. 继承人放弃交易：

   • 如果买方的法定继承人决定放弃继续完成房屋交易，定金的处理将变得复杂。
   • 由于没有正式的合同约束，卖方通常没有法律义务退还定金。但考虑到买方的死亡属于无法预知或不可避免的客观因素，且未给卖方带来实质性经济损失，双方可以尝试友好协商，看是否能够达成定金退还的协议。
   • 如果协商无果，可能需要通过法律途径解决争议。在这种情况下，法院将根据具体案情（如买方的死亡原因、卖方的实际损失、双方的协商过程等）作出公正裁决。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通：在买方死亡后，卖方应尽快与买方的法定继承人取得联系，了解他们的意愿和态度，以便及时协商定金的处理方式。

2. 保留证据：双方应保留与交易相关的所有证据（如定金收据、交易记录、沟通记录等），以便在需要时提供证明。

3. 寻求法律帮助：如果双方无法就定金的处理达成共识，或者争议变得复杂，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，没有签买卖合同房屋交易买卖进行过程中买方突然死亡时，定金的处理应依据实际情况灵活判断，并优先考虑双方的协商和友好解决。如果协商无果，可能需要通过法律途径来解决问题。