当一家民营企业被国企收购后，关于员工的裁员赔偿问题，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、收购后劳动合同的继续履行

首先，需要明确的是，公司被收购并不会自动导致员工劳动合同的终止或需要支付赔偿。员工仍然有权向新的接管企业（即收购后的国企）提出继续履行前期已签署执行的劳动合同的诉求。这意味着，除非有特殊情况，否则员工的劳动关系将保持不变。

二、合法裁员的经济补偿

如果收购后的国企因为业务调整、组织架构优化等原因需要进行裁员，并且这种裁员是符合法定程序的（即合法裁员），那么被裁员工将有权获得经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

• 按工作年限计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 不满一年的处理：六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的定义：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 高工资员工的限制：如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、违法裁员的赔偿

如果收购后的国企裁员未遵循法定程序，属于违法解除劳动合同，那么应当依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果员工在公司工作了三年，正常经济补偿是三个月工资，那么违法裁员则需支付六个月工资作为赔偿。

四、特殊情况说明

• 员工主动离职：如果员工是出于个人原因主动选择离开公司，那么将无法获得任何形式的补偿。
• 大规模裁员：如果原来的公司（在收购前）计划进行大规模裁员，并且这种裁员是合法的，那么员工同样可以依法要求按照其所服务的时间期限来给予相应的经济赔偿。

五、建议与行动

如果您作为被裁员工，对赔偿金额或裁员程序有疑问，建议您：

1. 查阅劳动合同：首先查阅您与原公司签署的劳动合同，了解其中关于裁员和经济补偿的条款。
2. 咨询专业人士：如有必要，可以咨询劳动法律师或相关机构，以获取更专业的法律意见。
3. 与新公司沟通：与收购后的国企进行沟通，明确裁员的原因、程序以及赔偿方案。

综上所述，被国企收购后员工的裁员赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在合法裁员的情况下，员工将有权获得按工作年限计算的经济补偿；在违法裁员的情况下，员工则有权获得双倍的经济补偿作为赔偿。