结论：发生矛盾两个月后对方做手术，一般情况下，您并不直接承担责任，但具体责任判定需依据矛盾性质、手术原因及因果关系等综合因素来确定。
一、责任判定的一般原则
在法律上，责任的判定通常遵循“因果关系”原则，即行为人的行为与损害结果之间是否存在直接的因果关系。若您与对方之间的矛盾并未直接导致对方需要手术，那么您通常不承担责任。
二、不同情况下的责任分析
矛盾与手术无直接关联
- 若您与对方之间的矛盾（如言语争执、轻微肢体冲突等）并未对对方造成实质性伤害，且对方手术的原因与矛盾无关（如对方因自身疾病需要手术），则您不承担责任。
矛盾可能间接影响手术
- 若矛盾导致对方情绪激动、压力增大，进而可能间接影响其健康状况，但这种影响并不足以直接导致手术需求，那么您通常也不承担直接责任。然而，如果对方能证明矛盾对其健康产生了显著负面影响，并因此需要手术，那么在极端情况下，可能涉及一定的法律责任，但这需要严格的证据支持。
矛盾直接导致伤害并需手术
- 若您与对方之间的矛盾直接导致了对方受伤，且受伤程度需要手术治疗，那么您可能需要承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）以及可能的刑事责任（如故意伤害罪等）。
三、法律建议
收集证据：
- 若您担心可能涉及法律责任，建议收集与矛盾相关的所有证据，包括时间、地点、参与人员、争执内容等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，建议您在面临此类情况时，及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
保持冷静与理性：
- 无论矛盾如何升级，都应保持冷静与理性，避免采取过激行为。过激行为不仅可能加剧矛盾，还可能使您陷入不必要的法律纠纷。
四、可能的法律后果
- 民事责任：若您被认定对对方的手术负有责任，可能需要承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，若您的行为构成故意伤害罪等犯罪行为，可能需要承担刑事责任。
总结：发生矛盾两个月后对方做手术，您是否承担责任取决于多种因素。在一般情况下，若矛盾与手术无直接关联，您不承担责任。然而，为了确保自身权益，建议您在面临此类情况时及时咨询专业律师，并根据律师的建议采取相应措施。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。