针对您提出的小孩门牙被打掉后的司法程序处理问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、紧急处理与证据收集

1. 及时就医：首先，应立即带孩子前往医院进行专业治疗，确保孩子的健康和安全。
2. 保留证据：在治疗过程中，务必保留好所有相关的病历、诊断证明、检查报告以及医疗费票据等。这些文件是后续索赔的重要证据。

二、确定侵权人与责任

1. 判断场景：若事件发生在学校，需评估学校是否尽到了管理职责；若发生在其他场所，则需明确直接导致孩子门牙被打掉的责任人。
2. 收集信息：尽可能收集目击者证言、现场照片或视频等，以辅助确定侵权人。

三、协商与调解

1. 沟通协商：与侵权人或责任方进行沟通，提出合理的赔偿要求。赔偿范围通常包括医疗费、后续治疗费（如牙齿修复费用）、护理费、营养费等。
2. 申请调解：若协商不成，可考虑申请人民调解委员会进行调解。调解委员会作为中立第三方，有助于促进双方达成赔偿协议。

四、法律途径

1. 提起民事诉讼：若调解也无法解决，可向法院提起民事诉讼。在起诉前，需准备好起诉状，明确双方信息、事实经过、诉讼请求及理由，并附上相关证据材料。
2. 司法鉴定：在诉讼过程中，可能需要进行司法鉴定，以确定孩子门牙损伤的具体情况及后续治疗费用等。
3. 庭审与判决：立案后，按照法院安排参加庭审。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

五、执行与赔偿

1. 履行判决：依据法院判决，要求责任方履行赔偿义务。若责任方拒不履行，可申请法院强制执行。
2. 刑事责任：如果伤情鉴定为轻伤害以上（包括轻伤），打人者已涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。此时，受害者可以提起附带民事诉讼，要求人身损害赔偿。

六、注意事项

• 及时报案：在事件发生后，应及时向警方报案，以便警方进行调查和取证。
• 法律咨询：在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。