企业破产后，职工遗留下来的未成年子女，其权益保障主要依赖于社会救助体系、监护制度以及可能的法律救济途径。以下从不同角度进行详细分析：

1. 社会救助与福利制度
   根据我国《社会救助暂行办法》及相关政策，未成年子女若因父母失业、死亡或丧失监护能力导致生活困难，可申请以下救助：

   • 最低生活保障：若家庭收入低于当地最低生活标准，可申请低保，按月领取基本生活费用。
     
   • 临时救助：针对突发困难（如疾病、意外），可申请一次性临时救助金。
     
   • 孤儿或事实无人抚养儿童保障：若父母双亡或均丧失监护能力，子女可被认定为孤儿或事实无人抚养儿童，享受专项补贴（如基本生活费、教育资助、医疗救助等）。
     
   • 教育救助：符合条件的未成年子女可申请免除学杂费、提供助学金或生活补助。

2. 监护制度与法律安排

   • 法定监护：根据《民法典》，父母是未成年子女的法定监护人。若父母死亡或丧失监护能力，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：祖父母、外祖父母；兄、姐；其他愿意担任监护人的个人或组织（需经居委会、村委会或民政部门同意）。
     
   • 指定监护：若对监护人有争议，可由居委会、村委会或民政部门指定监护人；对指定不服的，可向法院申请指定监护人。
     
   • 国家监护兜底：若无合适监护人，由民政部门或具备条件的儿童福利机构担任监护人。

3. 法律救济途径

   • 破产程序中的职工权益保护：根据《企业破产法》，职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用等优先于普通债权清偿。若企业破产导致职工死亡，其遗属可依法主张相关赔偿（如工亡补助金、供养亲属抚恤金等）。
     
   • 诉讼维权：若企业未依法支付职工权益或监护人未履行义务，相关主体（如子女本人、近亲属）可向法院提起诉讼，要求赔偿或履行监护职责。

4. 实际操作建议

   • 及时申请救助：监护人或实际照料人应尽快向当地民政部门、街道办或居委会提交申请材料（如身份证、户口本、低保证明、父母失业/死亡证明等）。
     
   • 保留证据：若涉及企业破产导致的权益受损，需保存劳动合同、工资单、工伤认定书等证据，以便后续维权。
     
   • 关注政策更新：各地对孤儿、事实无人抚养儿童的补贴标准及申请流程可能不同，需以当地政策为准。

总结：企业破产后，职工遗留的未成年子女主要通过社会救助、法定监护及法律救济保障权益。监护人或实际照料人应主动联系当地民政部门，了解具体政策并申请救助；若遇争议，可依法通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。