关于您描述的情形是否构成互殴，以及后续可能涉及的法律问题，我的分析如下：
一、是否构成互殴
互殴的定义：
互殴通常指的是双方或多方在主观上均有伤害对方的故意，并实施了相互攻击的行为。在判断是否构成互殴时，需要综合考虑双方的行为动机、行为方式以及行为后果等因素。
您描述的情形：
- 对方夜里到您家门口进行恐吓、威胁，并动手打人，这明显具有伤害您的故意，并实施了攻击行为。
- 您在受到攻击后还手，这一行为可能是出于自卫或反击的动机。
是否构成互殴的分析：
- 如果您的还手行为是在对方攻击您时，为了防止自己受到进一步伤害而采取的合理自卫措施，且没有超出必要的限度，那么您的行为可能不构成互殴中的“互”的部分，而是正当防卫。
- 如果您的还手行为超出了自卫的必要限度，或者是在对方已经停止攻击后继续对对方进行攻击，那么您的行为可能被视为具有伤害对方的故意，从而构成互殴的一部分。
结论：是否构成互殴，取决于您的还手行为是否超出自卫的必要限度。如果未超出，则可能不构成互殴；如果超出，则可能构成互殴。
二、后续可能涉及的法律问题
治安管理处罚：
- 无论是否构成互殴，对方夜里到您家门口进行恐吓、威胁并动手打人的行为，都可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临行政处罚。
刑事责任：
- 如果对方的攻击行为导致您受到严重伤害（如轻伤以上），那么对方可能构成故意伤害罪，面临刑事责任。
- 如果您的还手行为被认定为超出自卫必要限度，且导致对方受到严重伤害，那么您也可能面临刑事责任。
民事赔偿：
- 无论是否构成互殴，如果对方的攻击行为导致您受到人身伤害或财产损失，您都有权要求对方承担民事赔偿责任。
- 如果您的还手行为被认定为超出自卫必要限度，且导致对方受到损失，那么您也可能需要承担一定的民事赔偿责任。
三、建议
及时报警：
- 在发生此类事件后，您应立即报警，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
寻求法律帮助：
- 您可以咨询专业律师（比如我），了解您的权利和义务，以及后续可能采取的法律措施。
保持冷静：
- 在面对此类事件时，请保持冷静，避免采取过激行为，以免加重事态或导致自己陷入法律困境。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。