员工要求支付经济补偿金是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法定情形下合法

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位在以下情形中需支付经济补偿金：

• 协商一致解除：用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同（《劳动合同法》第三十六条）。
• 劳动者因用人单位过错解除：如用人单位未提供劳动条件、未及时足额支付工资、未缴纳社保等（《劳动合同法》第三十八条）。
• 用人单位依法裁员或终止合同：包括经济性裁员、合同到期不续签（除用人单位维持或提高条件续订而劳动者拒绝外）等（《劳动合同法》第四十一条、第四十四条）。

举例：若公司长期拖欠工资，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条解除合同，并要求支付经济补偿金，此要求合法。

2. 约定情形下合法

若劳动合同中明确约定了补偿金条款（如特定条件下支付），且该条款不违反法律强制性规定，则劳动者在符合条件时要求支付补偿金亦合法。

注意：约定内容不得规避法定责任（如免除用人单位违法解除合同的赔偿责任），否则该条款无效。

3. 非法情形下不合法

以下情形中，劳动者要求支付经济补偿金可能缺乏法律依据：

• 劳动者主动辞职且无法定理由：如因个人原因离职，未涉及用人单位过错。
• 用人单位已履行法定义务：如合同到期不续签，但已依法支付补偿金。

举例：劳动者因“世界那么大，我想去看看”主动辞职，要求公司支付补偿金，此要求不合法。

4. 经济补偿金的计算标准

若符合法定或约定情形，经济补偿金按以下标准计算（《劳动合同法》第四十七条）：

• 基础计算：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资。
• 工资上限：若劳动者月工资高于当地职工月平均工资3倍，则按3倍支付，且补偿年限最高不超过12年。

公式：
经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（≤当地职工月平均工资3倍）
（工作年限：满1年计1，6个月以上计1，不满6个月计0.5）

5. 法律建议

• 劳动者：
  1. 核实自身情况是否符合法定或约定补偿情形；
  2. 保留证据（如工资条、解除通知、劳动合同等）；
  3. 争议时可通过劳动仲裁或诉讼维权。
• 用人单位：
  1. 规范用工管理，避免违法行为；
  2. 合同中约定补偿条款时，确保合法性；
  3. 发生争议时，积极协商或应诉。

总结：员工要求支付经济补偿金是否合法，关键在于是否符合法定情形或合法约定。若您有具体案例或疑问，可直接向我咨询，我将结合细节为您进一步分析。