结论：借钱别人不还，在一定条件下是可以告担保人的，具体能否起诉以及起诉后的责任承担需分情况讨论。

一、能否起诉担保人

1. 连带责任保证情况：

   • 若担保合同中明确约定担保人与债务人对债务承担连带责任，即连带责任保证，那么当借款人不还钱时，债权人（出借人）可以直接起诉担保人，要求其在其保证范围内承担保证责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。

2. 一般保证情况：

   • 若担保为一般保证，则在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，一般保证人享有先诉抗辩权，债权人不能直接起诉担保人。
   • 例外情形：存在如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已受理债务人破产案件、保证人书面表示放弃先诉抗辩权等例外情形时，债权人可起诉担保人。

二、起诉担保人的注意事项

1. 保证期间：

   • 债权人起诉担保人要注意在保证期间内进行。如果债权人未在保证期间内依法主张权利，保证人不再承担保证责任。
   • 保证期间的计算：一般自债务履行期届满之日起计算，具体期限根据担保合同约定或法律规定确定。

2. 证据准备：

   • 起诉时需准备好相关证据，如借款合同、担保合同、转账记录等，以证明借款事实和担保关系存在。
   • 证据的重要性：充分的证据是胜诉的关键，债权人应尽可能收集并保存与借款和担保相关的所有证据。

三、担保人的法律责任

1. 连带责任保证人的责任：

   • 连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 追偿权：担保人承担保证责任后，有权向债务人追偿。

2. 一般保证人的责任：

   • 在债务人不能履行债务时，一般保证人承担补充清偿责任，即仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行债务的部分，担保人承担保证责任。
   • 先诉抗辩权的限制：在存在例外情形时，一般保证人的先诉抗辩权受到限制，债权人可直接起诉担保人。

四、实际操作建议

• 审查担保合同：在起诉前，债权人应仔细审查担保合同，明确担保类型（一般保证或连带责任保证）以及保证期间等关键条款。
• 及时主张权利：在保证期间内及时向担保人主张权利，避免因超过保证期间而丧失胜诉权。
• 咨询专业律师：虽然我可以为您提供专业的法律咨询，但在实际操作中，涉及具体案件时，建议您根据案件复杂程度，考虑是否需要进一步咨询并委托专业律师处理，以确保您的权益得到最大保障。

举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人在担保合同上签字。借款到期后，甲未还款。此时，乙可以直接起诉丙，要求丙在其保证范围内（如10万元及相应利息）承担保证责任。若丙承担了保证责任后，有权向甲追偿。