没有办理林地使用手续非法使用林地，并不存在免于法律追究的截止时间。非法使用林地是一种违法行为，其法律责任不会因为时间的推移而自动免除。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任的基本原则

根据相关法律法规，非法使用林地需要承担相应的法律责任，这包括行政责任、民事责任甚至刑事责任。这些法律责任是基于违法行为的性质和后果来确定的，与违法行为发生的时间长短无直接关系。

二、行政责任

1. 行政处罚：对于非法使用林地的行为，林业主管部门有权依法进行行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。这些处罚措施旨在纠正违法行为，保护林地资源。
2. 处罚时效：行政处罚的时效通常与违法行为的持续状态有关。只要违法行为仍在持续，林业主管部门就有权进行处罚。即使违法行为已经停止，但如果在法定的追诉时效内（通常为二年），林业主管部门仍然可以依法进行处罚。

三、民事责任

非法使用林地可能对林地所有者或使用者造成损失，如林地植被破坏、土壤侵蚀等。在这种情况下，非法使用者需要承担民事责任，包括赔偿损失等。民事责任的承担同样不受时间限制，只要损失存在且能够证明与非法使用林地行为有因果关系，林地所有者或使用者就有权要求赔偿。

四、刑事责任

在严重的情况下，非法使用林地可能构成犯罪，如非法占用农用地罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成犯罪的行为，将依法追究刑事责任。刑事责任的追究同样不受时间限制，只要犯罪行为在追诉时效内（通常为五年至十年不等，具体取决于犯罪的严重程度），司法机关就有权依法进行追诉。

五、建议与措施

1. 立即停止违法行为：如果发现自己或他人正在非法使用林地，应立即停止该行为，以避免进一步的法律责任。
2. 补办手续：如果可能的话，应尽快向相关部门申请补办林地使用手续，以合法化自己的使用行为。
3. 咨询专业律师：对于已经发生的非法使用林地行为，建议咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对措施。

有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。