政府依法履职60天的答复期限，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政许可法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据的具体条款：

   • 根据《中华人民共和国行政许可法》第四十二条的规定：“依照本法第二十六条的规定，行政许可采取统一办理或者联合办理、集中办理的，办理的时间不得超过四十五日；四十五日内不能办结的，经本级人民政府负责人批准，可以延长十五日，并应当将延长期限的理由告知申请人。” 虽然该条款直接提及的是行政许可的办理时间，且最长为六十日（四十五日加延长十五日），但它体现了行政机关在处理行政事务时，对于需要一定时间进行审查、核实等程序的事项，可以设定一个合理的答复期限。
   • 更为直接且普遍适用的，是《中华人民共和国行政许可法》中关于行政机关受理行政许可申请后的处理时限。虽然该法未直接规定所有行政行为的答复期限为六十日，但行政机关在处理行政许可等事务时，通常会遵循一个合理且明确的期限，以确保行政效率并保护公民、法人或其他组织的合法权益。在实际操作中，许多地方政府或部门会制定具体的行政程序规定，明确各类行政行为的答复期限，其中就可能包括六十日的期限。

2. 六十日答复期限的适用范围：

   • 六十日的答复期限并非适用于所有行政行为，而是主要针对那些需要一定时间进行审查、调查、核实等程序的行政事项。例如，在行政许可、行政确认等需要行政机关对申请材料进行详细审查的行政行为中，六十日的答复期限可能较为常见。
   • 对于一些简单、明确的行政行为，如行政处罚中的即时处罚等，可能不需要六十日的答复期限。

3. 法律后果与救济途径：

   • 如果行政机关未在法定期限内作出答复，申请人可以依法寻求救济。根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，申请人可以向上一级行政机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求行政机关履行法定职责或确认其不作为违法。

建议：

• 如果您作为申请人，在提交行政申请后长时间未收到行政机关的答复，且已超过六十日（或相关法规、规章规定的其他期限），您可以先尝试与行政机关沟通，了解其未答复的原因。
• 如果沟通无果，您可以依法向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

在实际操作中，不同地区、不同部门可能对于答复期限有具体的规定或惯例。因此，在遇到具体问题时，建议您查阅相关的地方性法规、规章或行政机关的具体规定，以获取更准确的信息。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。