可以直接选择不申请监督而进行抗诉的情况在法律实践中并不存在，因为抗诉与申请监督在法律程序上具有不同的性质和要求。以下是对此问题的详细分析：
抗诉与申请监督的法律性质
抗诉：
- 抗诉是检察机关对法院的判决或裁定认为有错误时，依法向法院提出重新审理要求的法律行为。
- 抗诉通常由上级检察机关对下级法院的判决或裁定提出，是检察机关行使法律监督权的一种方式。
申请监督：
- 申请监督则是指当事人或其他利害关系人认为法院的判决或裁定存在错误，向检察机关申请进行法律监督的行为。
- 申请监督是当事人行使申诉权的一种方式，旨在通过检察机关的介入来纠正可能的司法错误。
抗诉与申请监督的关系
- 在法律程序中，抗诉通常是由检察机关主动发起的，而申请监督则是当事人或其他利害关系人主动向检察机关提出的。
- 当事人不能直接进行抗诉，因为抗诉是检察机关的职权行为。当事人如果认为法院的判决或裁定有错误，可以通过申请监督的方式，请求检察机关进行审查并决定是否提出抗诉。
不申请监督而直接抗诉的不可行性
法律程序限制：
- 根据法律规定，抗诉必须由检察机关依法提出，当事人无权直接进行抗诉。
- 当事人如果希望检察机关提出抗诉，必须先通过申请监督的程序，由检察机关进行审查并决定是否提出抗诉。
实践操作中的不可能性：
- 在实际操作中，检察机关不会仅凭当事人的口头或书面请求就直接提出抗诉，而是会进行详细的审查和调查。
- 当事人如果没有通过申请监督的程序，检察机关通常不会主动介入并决定提出抗诉。
建议与后续行动
如果当事人认为法院的判决或裁定有错误：
- 应及时向检察机关提出申请监督的请求，并提供充分的证据和理由。
- 检察机关在收到申请后，会进行详细的审查和调查，并根据审查结果决定是否提出抗诉。
如果当事人对检察机关的决定有异议：
- 可以根据法律规定，通过其他合法途径进行申诉或寻求法律救济。
因此，直接抗诉而不申请监督在法律上是不可行的。当事人如果希望检察机关对法院的判决或裁定提出抗诉，必须先通过申请监督的程序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。